15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.השלימו: 2a+__=2(a+3).
- 2.השלימו את המקדם החסר: __·(a+6) = 3a+18
- 3.חשבו: הציבו b=10 בביטוי (b+2)*2.
- 4.השלימו את המקדם: 6t+__t=12t.
- 5.ענו: האם m=11 הוא פתרון של m/11=1?
- 6.כנסו איברים דומים: 8n+8+7n+7
- 7.חשבו: הציבו b=-3 בביטוי 2-2*b.
- 8.האם למשוואה |x| = −2 יש פתרון?
- 9.חשבו: הציבו n=15 בביטוי 2*n+1.
- 10.הוציאו גורם משותף: 25y+35
- 11.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+3)+2:
- 12.חשבו את שני הצדדים עבור a=3: 2·(a+3) ואת 2·a+6. מהו הערך המשותף?
- 13.השלימו: 3t+10t = __t
- 14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+8)
- 15.האם n=9 הוא פתרון של 7n=63?
מפתח תשובות
- 6 — 2(a+3)=2a+6, לכן החסר הוא 6.
- 3 — המקדם הוא 3 כי 3·a=3a וגם 3·6=18.
- 24 — מציבים b=10: (b+2)*2 = (10+2)*2 = 12*2 = 24.
- 6 — 6+__=12, לכן המקדם החסר הוא 6.
- כן — 11/11=1. מתקיים.
- 15n+15 — מקבצים: 8n+7n = 15n, 8+7 = 15. התוצאה 15n+15.
- 8 — מציבים b=(-3): 2-2*b = 2-2*(-3) = 2-(-6) = 8.
- לא, אין פתרון — הערך המוחלט תמיד אי-שלילי (≥ 0), ולכן לא יכול להיות שווה ל-−2 (מספר שלילי). אין פתרון.
- 31 — מציבים n=15: 2*n+1 = 2*15+1 = 30+1 = 31.
- 5(5y+7) — הגורם המשותף הוא 5: 25y+35 = 5·5y+5·7 = 5(5y+7).
- 2t+8 — פילוג: 2(t+3)=2t+6. מוסיפים 2: 2t+6+2=2t+8.
- 12 — 2·(3+3)=2·6=12, וגם 2·3+6=6+6=12. זהות מתקיימת לכל a.
- 13 — מכנסים: 3+10=13.
- 3b+24 — 3(b+8) = 3·b+3·8 = 3b+24.
- כן — מציבים n=9: 7·9=63. מתקיים.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'