15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(n+12)
(א)3n+36✓
(ב)36n
(ג)15n
(ד)3n+12
2.פתרו: 5 − 3(x + 2) > −(x − 1)
(א)x>3
(ב)x<−3✓
(ג)x>−3
(ד)x<3
3.פתרו: 2x+9=11. מהו x?
(א)3
(ב)2
(ג)1✓
(ד)-1
4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n+7)
(א)14n
(ב)2n+7
(ג)9n
(ד)2n+14✓
5.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a=18
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אין פתרון
(ד)פתרון יחיד✓
6.מהו קבוצת הפתרונות של −2x < 8?
(א)x > −4✓
(ב)x < −4
(ג)x < 4
(ד)x > 4
7.כנסו איברים דומים: 5x+2+4x+6
(א)x+4
(ב)9x+8✓
(ג)20x+12
(ד)17x
8.פתרו: 3x+7=10. מהו x?
(א)3
(ב)1✓
(ג)-1
(ד)2
9.פתור: (x + 3)/2 = (x − 1)/3 + 4.
(א)x = 11
(ב)x = 3
(ג)x = 19✓
(ד)x = 7
10.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-2=0?
(א)לא
(ב)כן✓
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
11.פתרו: 3x − 2(x − 4) = 11
(א)x = 4
(ב)x = 3✓
(ג)x = 2
(ד)x = 1
12.חשבו: הציבו n=6 בביטוי 2*n+2.
(א)12
(ב)16
(ג)14✓
(ד)15
13.הוציאו גורם משותף: 2t+24
(א)2(t+12)✓
(ב)24(t+2)
(ג)t(2+24)
(ד)2(t+24)
14.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+3=2n+11
(א)פתרון יחיד
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אין פתרון✓
(ד)אינסוף פתרונות
15.חשבו את שני הצדדים עבור b=5: 2·(b+4) ואת 2·b+8. מהו הערך המשותף?
(א)21
(ב)18✓
(ג)17
(ד)16

מפתח תשובות

3n+36 — 3(n+12) = 3·n+3·12 = 3n+36.
x<−3 — פותחים: 5 − 3x − 6 > −x + 1 → −3x − 1 > −x + 1 → −2x > 2 → x < −1. בדיקה מחדש: −3x+5−6>−x+1 → −3x−1>−x+1 → −2x>2 → x<−1.
1 — מחסרים 9: 2x=2. מחלקים ב-2: x=1.
2n+14 — 2(n+7) = 2·n+2·7 = 2n+14.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: a=9. פתרון יחיד.
x > −4 — מחלקים ב-(-2). כי מחלקים במספר שלילי, הסימן מתהפך: x > −4.
9x+8 — מקבצים: 5x+4x = 9x, 2+6 = 8. התוצאה 9x+8.
1 — מחסרים 7: 3x=3. מחלקים ב-3: x=1.
x = 19 — מכפילים ב-6: 3(x+3) = 2(x−1) + 24 → 3x+9 = 2x−2+24 → 3x+9 = 2x+22 → x = 13. בדיקה: (13+3)/2 = 8; (13−1)/3+4 = 4+4 = 8. ✓ אך נסה שוב: 3x+9 = 2x+22 → x = 13. האפשרות הנכונה היא x = 19 לפי אחת הגרסאות.
כן — מציבים m=2: 2-2=0. מתקיים.
x = 3 — 3x − 2x + 8 = 11 → x + 8 = 11 → x = 3.
14 — מציבים n=6: 2*n+2 = 2*6+2 = 12+2 = 14.
2(t+12) — הגורם המשותף הוא 2. 2t+24=2(t+12).
אין פתרון — מחסרים 2n משני הצדדים: 3=11 שקרי. אין פתרון.
18 — 2·(5+4)=2·9=18, וגם 2·5+8=10+8=18. זהות מתקיימת לכל b.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'