15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.חשבו את שני הצדדים עבור b=7: 2·(b+3) ואת 2·b+6. מהו הערך המשותף?
- 2.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+1=2y+15
- 3.כמה אחוז הוא 15 מתוך 75?
- 4.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(y+8):
- 5.פשטו: 2(k+3)+9k
- 6.פשט: (2x)²
- 7.חשבו: הציבו k=1 בביטוי k+1. מה הערך?
- 8.רוחבו של מלבן הוא 1/3 מאורכו. אם היקפו 64 ס״מ, מה אורכו?
- 9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(k+13)
- 10.כנסו: 1a+3+1a+5
- 11.ענו: האם t=5 הוא פתרון של t/4=1?
- 12.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b=24
- 13.רשמו ביטוי: לרותי יש p ספרים. לדני יש גדול/ה ב-2 ספרים מרותי. כמה ספרים יש לדני?
- 14.חשבו את שני הצדדים עבור x=6: 2·(x+2) ואת 2·x+4. מהו הערך המשותף?
- 15.יוסי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 2 ₪. a מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
מפתח תשובות
- 20 — 2·(7+3)=2·10=20, וגם 2·7+6=14+6=20. זהות מתקיימת לכל b.
- אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 1=15 שקרי. אין פתרון.
- 20% — 15/75=0.2=20%.
- 3y+24 — לפי חוק הפילוג: 3(y+8) = 3·y+3·8 = 3y+24.
- 11k+6 — פילוג: 2k+6. מוסיפים 9k: (2+9)k+6=11k+6.
- 4x² — (2x)² = 4x².
- 2 — מחליפים k ב-1: k+1 = 2.
- 24 ס״מ — נסמן אורך = x ורוחב = x/3. ההיקף 2(x + x/3) = 64, כלומר 2 · (4x/3) = 64, ולכן 8x/3 = 64 ו־x = 24.
- 3k+39 — 3(k+13) = 3·k+3·13 = 3k+39.
- 2a+8 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 3+5=8. סה"כ 2a+8.
- לא — 5/4≠1. לא פתרון.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: b=12. פתרון יחיד.
- p+2 — גדול/ה ב-2 ⇒ p+2.
- 16 — 2·(6+2)=2·8=16, וגם 2·6+4=12+4=16. זהות מתקיימת לכל x.
- 2*a+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*a+2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'