15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתור: x²−4=0
(א)x=±2✓
(ב)x=2
(ג)x=4
(ד)x=±4
2.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+4=2n+2
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אין פתרון✓
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד
3.במבחן ענתה תמר נכון על 18 מתוך 20 שאלות. נסמן ב־x את אחוז התשובות הנכונות. איזו משוואה ומהו x?
(א)x = (20 : 18) · 100 ⇒ x ≈ 111%
(ב)x = 18 · 20 ⇒ x = 360%
(ג)x = (18 : 20) · 100 ⇒ x = 90%✓
(ד)x = 20 − 18 ⇒ x = 2%
4.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו a ו-16 ס"מ.
(א)2*a+2*16✓
(ב)a*2+16
(ג)a+16
(ד)a*16
5.פרקו לגורם משותף: x(a + b) + 3(a + b).
(א)(a + b)(x + 3)✓
(ב)(a + b)(x − 3)
(ג)(x + 3)(a − b)
(ד)(a − b)(x + 3)
6.בחרו את הביטוי השקול ל- 4y+8.
(א)4(y+2)✓
(ב)4(y-2)
(ג)(y+2)16
(ד)4(y+6)
7.פשטו: 4a + 7a.
(א)4a + 7a
(ב)11
(ג)28a
(ד)11a✓
8.פתור: 2x/3 = 8
(א)16
(ב)6
(ג)4
(ד)12✓
9.כנסו איברים דומים: 4n-2+7n-9
(א)11n+11
(ב)-3n-11
(ג)0
(ד)11n-11✓
10.קבעו: האם n=1 הוא פתרון של המשוואה n+6=7?
(א)לא
(ב)תלוי
(ג)כן✓
(ד)אי אפשר לדעת
11.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 7k+3=7k+6.
(א)אין פתרון✓
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד
(ד)שני פתרונות
12.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+4x:
(א)5x✓
(ב)5xx
(ג)5+x
(ד)4x
13.חשבו את שני הצדדים עבור k=8: 2·(k+3) ואת 2·k+6. מהו הערך המשותף?
(א)22✓
(ב)23
(ג)25
(ד)26
14.מרחק מהבית לבית ספר הוא x ק״מ. ביום ב' עברה הילדה מרחק כפול פחות 3 ק״מ. כתבו ביטוי.
(א)x − 3
(ב)2x + 3
(ג)2(x − 3)
(ד)2x − 3✓
15.פתרו את המשוואה 8a=56. מהו a?
(א)9
(ב)7✓
(ג)3
(ד)8

מפתח תשובות

x=±2 — x²=4 → x=±2.
אין פתרון — מחסרים 2n משני הצדדים: 4=2 שקרי. אין פתרון.
x = (18 : 20) · 100 ⇒ x = 90% — אחוז ההצלחה הוא היחס בין הנכונות לסך הכל מוכפל ב־100: (18 : 20) · 100 = 90%.
2*a+2*16 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*a+2*16.
(a + b)(x + 3) — הגורם המשותף הוא (a + b): x(a + b) + 3(a + b) = (a + b)(x + 3).
4(y+2) — הוצאת גורם משותף 4: 4y+8=4(y+2).
11a — איברים דומים: 4a + 7a = (4 + 7)a = 11a.
12 — 2x/3 = 8 → 2x = 24 → x = 12.
11n-11 — איברי n: 4+7 = 11; קבועים: -2-9 → -11. התוצאה 11n-11.
כן — מציבים n=1: 1+6=7. מתקיים — זה פתרון.
אין פתרון — אחרי כינוס: 3=6, טענה שקרית — אין פתרון.
5x — מכנסים איברים דומים: 1x+4x=(1+4)x=5x.
22 — 2·(8+3)=2·11=22, וגם 2·8+6=16+6=22. זהות מתקיימת לכל k.
2x − 3 — כפול המרחק: 2x, פחות 3: 2x − 3.
7 — מחלקים ב-8 את שני הצדדים: a=56/8=7.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'