15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.שני ילדים חסכו ביחד 840 ש״ח. אחד חסך פי 3 מהשני. כמה חסך הקטן?
(א)280 ש״ח
(ב)210 ש״ח✓
(ג)420 ש״ח
(ד)630 ש״ח
2.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+3)+3:
(א)2x+9✓
(ב)5x+3
(ג)2x+3
(ד)2x+3+3
3.ענו: האם b=9 הוא פתרון של b/4=2?
(א)כן
(ב)לא✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
4.פתור: 35 = 5x - 10
(א)x = 3
(ב)x = 9✓
(ג)x = 7
(ד)x = 5
5.קבעו: האם x=1 הוא פתרון של המשוואה x+4=5?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
6.שירה בת 11. בעוד 4 שנים תהיה בת כמה?
(א)14
(ב)7
(ג)16
(ד)15✓
7.הציבו t=3 בזהות המוצעת t+t+t=3t. האם השוויון מתקיים?
(א)לא מתקיים
(ב)כן — מתקיים✓
(ג)רק לערכים חיוביים
(ד)תלוי בערך
8.הוציאו גורם משותף: 16b+24
(א)8(2b+24)
(ב)40(b+1)
(ג)8(2b+3)✓
(ד)8b+83
9.חשבו: הציבו r=13 בביטוי 3*r-1. מה הערך?
(א)32
(ב)38✓
(ג)35
(ד)43
10.חשבו: הציבו n=11 בביטוי 3-2*n.
(א)-18
(ב)-19✓
(ג)-22
(ד)-21
11.פקטר: x²−25
(א)(x+5)²
(ב)(x−5)(x+5)✓
(ג)(x−25)(x+1)
(ד)(x−5)²
12.ביטוי: 2x² − 3x + 1. מה ערכו כאשר x = 2?
(א)3✓
(ב)7
(ג)11
(ד)5
13.פתרו: t/9=1. מהו t?
(א)8
(ב)7
(ג)9✓
(ד)6
14.כנסו איברים דומים: 1x+1+1x+2
(א)5x
(ב)1
(ג)x+2
(ד)2x+3✓
15.כנסו: 1a+2+1a+8
(א)2a+16
(ב)2a+10✓
(ג)12a
(ד)1a+10

מפתח תשובות

210 ש״ח — נסמן קטן = x. גדול = 3x. x + 3x = 840 → 4x = 840 → x = 210.
2x+9 — פילוג: 2(x+3)=2x+6. מוסיפים 3: 2x+6+3=2x+9.
לא — 9/4≠2. לא פתרון.
x = 9 — הצורה c = ax + b. שלב 1: מחברים 10 לשני הצדדים: 45 = 5x. שלב 2: מחלקים ב-5: x = 9. בדיקה: 5(9) - 10 = 35 ✓
כן — מציבים x=1: 1+4=5. מתקיים — זה פתרון.
15 — יהי x = גיל שירה בעוד 4 שנים. x = 11 + 4 = 15. שגיאה נפוצה: לחסר 4 במקום לחבר — 11 − 4 = 7.
כן — מתקיים — מציבים t=3: שמאל 3+3+3=9, ימין 3·3=9. מתקיים.
8(2b+3) — הגורם המשותף הוא 8: 16b+24 = 8·2b+8·3 = 8(2b+3).
38 — מחליפים r ב-13: 3*r-1 = 38.
-19 — מציבים n=11: 3-2*n = 3-2*11 = 3-22 = -19.
(x−5)(x+5) — הפרש ריבועים: x²−25=(x−5)(x+5).
3 — 2·4 − 3·2 + 1 = 8 − 6 + 1 = 3.
9 — מכפילים ב-9 את שני האגפים: t/9·9=1·9, לכן t=9.
2x+3 — מקבצים: 1x+1x = 2x, 1+2 = 3. התוצאה 2x+3.
2a+10 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 2+8=10. סה"כ 2a+10.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'