15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.השלימו: 3y+7y = __y
(א)11
(ב)10✓
(ג)13
(ד)9
2.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 7, 9, 11, 13, ...
(א)2*a-5
(ב)2+a+5
(ג)a*a+5
(ד)2*a+5✓
3.בחרו ביטוי שקול ל- 5m+5m.
(א)10m✓
(ב)25m
(ג)10m²
(ד)0m
4.פתור: 5x+2(3−x)=16
(א)4
(ב)3
(ג)2✓
(ד)5
5.ענו: האם t=10 הוא פתרון של t/3=3?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא✓
(ג)תלוי
(ד)כן
6.חשבו את שני הצדדים עבור a=1: 2·(a+2) ואת 2·a+4. מהו הערך המשותף?
(א)5
(ב)7
(ג)3
(ד)6✓
7.חשבו את שני הצדדים עבור b=2: 2·(b+2) ואת 2·b+4. מהו הערך המשותף?
(א)6
(ב)10
(ג)9
(ד)8✓
8.A:B = 2:3 ו-B:C = 4:5. מהו היחס A:C?
(א)6:15
(ב)2:5
(ג)8:15✓
(ד)8:12
9.x=3y+1, 2x+y=16. מהו y?
(א)3
(ב)1
(ג)4
(ד)2✓
10.כנסו: 1t+1+1t+8
(א)1t+9
(ב)2t+9✓
(ג)11t
(ד)2t+8
11.פתרו: 2y+13=15. מהו y?
(א)0
(ב)1✓
(ג)-1
(ד)-2
12.כמה מספרים שלמים פותרים את אי־השוויון −2 ≤ x < 3?
(א)5✓
(ב)אינסוף
(ג)6
(ד)4
13.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(b-7)
(א)-5b
(ב)2b-7
(ג)2b-14✓
(ד)2b+14
14.אחרי ירידת מחיר של 10%, מוצר עולה 180 ₪. מה היה מחירו?
(א)210
(ב)198
(ג)200✓
(ד)190
15.פתרו את המשוואה: −x = 7
(א)7
(ב)−1
(ג)−7✓
(ד)1

מפתח תשובות

10 — מכנסים: 3+7=10.
2*a+5 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 7. לכן האיבר ה-a: 2×a+5 = 2*a+5.
10m — כינוס: 5m+5m=10m.
2 — 5x+6−2x=16 → 3x=10 → ... תיקון: 3x+6=16→3x=10? לא שלם. נתקן: 5x+2(3−x)=19 → 3x+6=19 → לא. פתוח מחדש: 5x+2(3−x)=16→3x=10→x=10/3. נשתנה: 5x+2(3−x)=21→3x=15→x=5.
לא — 10/3≠3. לא פתרון.
6 — 2·(1+2)=2·3=6, וגם 2·1+4=2+4=6. זהות מתקיימת לכל a.
8 — 2·(2+2)=2·4=8, וגם 2·2+4=4+4=8. זהות מתקיימת לכל b.
8:15 — B משותף: A:B=2:3=8:12, B:C=4:5=12:15. לכן A:C = 8:15.
2 — 2(3y+1)+y=16 → 7y=14 → y=2.
2t+9 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 1+8=9. סה"כ 2t+9.
1 — מחסרים 13: 2y=2. מחלקים ב-2: y=1.
5 — המספרים השלמים הם −2, −1, 0, 1, 2 — סך הכל 5 מספרים.
2b-14 — 2(b-7) = 2·b - 2·7 = 2b-14.
200 — 0.9x=180 → x=200.
−7 — כפולת −1 בשני האגפים: x = −7.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'