15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.מהם הפתרונות של |x − 2| < 5?
(א)−3<x<7✓
(ב)x>7 או x<−3
(ג)x>−3
(ד)x<7
2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+2)
(א)4a
(ב)2a+2
(ג)2(a+2)
(ד)2a+4✓
3.פשט: 4x + 3x = ?
(א)7x✓
(ב)12x
(ג)43x
(ד)7x²
4.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(m+17) = 3m+__
(א)44
(ב)51✓
(ג)62
(ד)45
5.איזה מהיחסים הבאים שקול ל-3:5?
(א)6:10✓
(ב)4:6
(ג)9:20
(ד)5:3
6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 7(n+20)
(א)7n+20
(ב)27n
(ג)140n
(ד)7n+140✓
7.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+14=15?
y = 2
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן
(ג)לא✓
(ד)תלוי
8.שלושה חברים חסכו יחד 900 ש״ח. א׳ חסך פי 2 מב׳, וב׳ חסך פי 3 מג׳. כמה חסך א׳?
(א)540 ש״ח✓
(ב)600 ש״ח
(ג)300 ש״ח
(ד)270 ש״ח
9.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(b+8):
(א)2b-16
(ב)2b+16✓
(ג)10b
(ד)2b+8
10.מהו ה-range של f(x)=|x|−2?
f(x) = |x|−2
(א)כל y
(ב)y≥0
(ג)y>−2
(ד)y≥−2✓
11.שני אחים. גיל הגדול פי 2 מגיל הקטן. עוד 5 שנים סכום גיליהם יהיה 40. מה גיל הקטן עכשיו?
(א)12 שנים
(ב)10 שנים✓
(ג)15 שנים
(ד)8 שנים
12.אבי הפקיד 1,000 ש״ח לשנה בריבית פשוטה של 5% לשנה. נסמן ב־x את הריבית. איזו משוואה ומהו x?
(א)x = 1000 + 5 ⇒ x = 1005 ש״ח
(ב)x = 1000 · 0.05 ⇒ x = 50 ש״ח✓
(ג)x = 1000 : 5 ⇒ x = 200 ש״ח
(ד)x = 1000 · 1.05 ⇒ x = 1050 ש״ח
13.פשטו: 2(b+10)+8b
(א)10b+10
(ב)10b+12
(ג)2b+20
(ד)10b+20✓
14.הציבו x = 4 בביטוי 3x − 5
(א)12
(ב)17
(ג)9
(ד)7✓
15.בחרו ביטוי להיקף 6-מצולע משוכלל שצלעו k.
(א)k+6
(ב)k*2
(ג)6*k✓
(ד)k*k

מפתח תשובות

−3<x<7 — |x − 2| < 5 → −5 < x − 2 < 5 → −3 < x < 7.
2a+4 — 2(a+2) = 2·a+2·2 = 2a+4.
7x — 4x + 3x = (4 + 3)x = 7x. מחברים את המקדמים של האיברים הדומים.
51 — לפי פילוג: 3·17=51.
6:10 — 6:10 = 3:5 כי 6÷2=3 ו-10÷2=5. שאר היחסים אינם שקולים ל-3:5.
7n+140 — 7(n+20) = 7·n + 7·20 = 7n+140.
לא — מציבים y=2: 2+14=16≠15. לא פתרון.
540 ש״ח — ג׳ = x, ב׳ = 3x, א׳ = 6x. 6x+3x+x = 10x = 900 → x = 90. א׳: 6·90 = 540 ש״ח.
2b+16 — לפי חוק הפילוג: 2(b+8) = 2·b+2·8 = 2b+16.
y≥−2 — |x|≥0 לכל x, לכן |x|−2≥−2.
10 שנים — גיל קטן = x, גדול = 2x. (x+5) + (2x+5) = 40. 3x + 10 = 40. 3x = 30. x = 10.
x = 1000 · 0.05 ⇒ x = 50 ש״ח — ריבית שנתית של 5% על 1000 ש״ח: 1000 · 0.05 = 50 ש״ח.
10b+20 — פותחים סוגריים: 2b+20, ואז מכנסים: 2b+8b = 10b. ⇒ 10b+20.
7 — 3·4 − 5 = 12 − 5 = 7.
6*k — 6 צלעות שוות ⇒ 6*k.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'