15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.חשבו: הציבו a=5 בביטוי 2*a. מה הערך?
- 2.פתרו את המשוואה: x − 4 = −9
- 3.כיצד מסמנים על הציר את אי־השוויון x < 5?
- 4.אם סירה מגיעה לנקודה עם הזרם ב-4 שעות ונגד הזרם ב-6 שעות, מה היחס בין מהירות הסירה למהירות הזרם?
- 5.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+2)+4:
- 6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 8(a+6)
- 7.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-14=-13?
- 8.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 7, 8, 9, 10, ...
- 9.חשבו: הציבו k=14 בביטוי k+1. מה הערך?
- 10.הוציאו גורם משותף: 3n+3
- 11.פתרו: n+16=18. מהו n?
- 12.ענו: האם x=1 הוא פתרון של 11x=11?
- 13.לאב גיל כפול מגיל בנו. לפני 6 שנים גיל האב היה פי שלושה מגיל הבן. כמה שנים הבן היום?
- 14.חשבו את שני הצדדים עבור x=2: 2·(x+3) ואת 2·x+6. מהו הערך המשותף?
- 15.השלימו: 2n+6n = __n
מפתח תשובות
- 10 — מחליפים a ב-5: 2*a = 10.
- −5 — מוסיפים 4 לשני האגפים: x = −9 + 4 = −5.
- עיגול ריק ב־5, חץ שמאלה — אי־שוויון חזק (<) — עיגול ריק ב־5, והחץ שמאלה כי x קטן מ־5.
- 5:1 — נסמן מהירות הסירה v, מהירות הזרם w. המרחק זהה: (v+w)×4 = (v−w)×6. 4v+4w = 6v−6w → 10w = 2v → v/w = 5. היחס v:w = 5:1.
- 2t+8 — פילוג: 2(t+2)=2t+4. מוסיפים 4: 2t+4+4=2t+8.
- 8a+48 — 8(a+6) = 8·a + 8·6 = 8a+48.
- לא — מציבים t=0: 0-14=-14≠-13. לא פתרון.
- 1*x+6 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 7. לכן האיבר ה-x: 1×x+6 = 1*x+6.
- 15 — מחליפים k ב-14: k+1 = 15.
- 3(n+1) — הגורם המשותף הוא 3. 3n+3=3(n+1).
- 2 — מחסרים 16 משני האגפים: n+16-16=18-16, לכן n=2.
- כן — 11·1=11. מתקיים.
- 12 — הבן = x, אב = 2x. לפני 6: אב = 2x−6, בן = x−6. 2x−6 = 3(x−6) → 2x−6 = 3x−18 → x = 12.
- 10 — 2·(2+3)=2·5=10, וגם 2·2+6=4+6=10. זהות מתקיימת לכל x.
- 8 — מכנסים: 2+6=8.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'