15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.ענו: האם n=1 הוא פתרון של 2n=2?
(א)לא
(ב)כן✓
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
2.הוציאו גורם משותף: 2n+2
(א)2(n+1)✓
(ב)2(n+2)
(ג)2n(2)
(ד)n(2+2)
3.כנסו: 1x+3+1x+7
(א)1x+10
(ב)12x
(ג)2x+10✓
(ד)2x+21
4.פתור: 4x−y=9, x+2y=8. מהו x+y?
(א)4
(ב)5
(ג)6✓
(ד)7
5.פתור: −x/4 > −2
(א)x > 8
(ב)x > −8
(ג)x < −8
(ד)x < 8✓
6.חשבו: הציבו t=4 בביטוי 1*t. מה הערך?
(א)6
(ב)3
(ג)4✓
(ד)5
7.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(k+11):
(א)3k+11
(ב)3k+33✓
(ג)3k-33
(ד)14k
8.ענו: האם b=15 הוא פתרון של b/7=2?
(א)לא✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי
(ד)כן
9.כנסו: 1n+2+1n+1
(א)2n+2
(ב)1n+3
(ג)2n+3✓
(ד)5n
10.פתחו סוגריים: 2(x-1)
(א)1x
(ב)2x-2✓
(ג)2x-1
(ד)2x
11.מחיר מוצר לפני מע״מ הוא 100 ש״ח. מה המחיר כולל מע״מ (17%)?
(א)134 ש״ח
(ב)117 ש״ח✓
(ג)100.17 ש״ח
(ד)170 ש״ח
12.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t=22
(א)פתרון יחיד✓
(ב)אין פתרון
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אינסוף פתרונות
13.ענו: האם a=30 הוא פתרון של a/10=3?
(א)לא
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן✓
14.האם הביטויים 4x + 2 ו־2(2x + 1) שווים תמיד?
(א)כן✓
(ב)רק כש x = 0
(ג)לא
(ד)רק כש x = 1
15.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+1a+9:
(א)2a+9✓
(ב)2+a+9
(ג)1a+9
(ד)2aa

מפתח תשובות

כן — 2·1=2. מתקיים.
2(n+1) — הגורם המשותף הוא 2. 2n+2=2(n+1).
2x+10 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 3+7=10. סה"כ 2x+10.
6 — y=4x−9, הצב: x+2(4x−9)=8 → 9x=26 → לא שלם. כפל שורה 1 ב-2: 8x−2y=18. חבר: 9x=26. לא שלם. נשתמש: 4x−y=7, x+2y=7. y=4x−7: x+8x−14=7 → 9x=21. לא שלם. נשתמש: 2x+y=10, x−y=2 → 3x=12 → x=4, y=2. x+y=6.
x < 8 — כופלים ב-−4 (שלילי → הפוך): x < (−2)(−4) = 8.
4 — מחליפים t ב-4: 1*t = 4.
3k+33 — לפי חוק הפילוג: 3(k+11) = 3·k+3·11 = 3k+33.
לא — 15/7≠2. לא פתרון.
2n+3 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 2+1=3. סה"כ 2n+3.
2x-2 — 2(x-1) = 2·x-2·1 = 2x-2.
117 ש״ח — מחיר כולל מע״מ = 100 × 1.17 = 117 ש״ח. טעות נפוצה: להוסיף 17 ש״ח ישירות תקינה רק כשהמחיר הוא בדיוק 100 ש״ח — הנוסחה הכללית היא מחיר × 1.17.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: t=11. פתרון יחיד.
כן — 30/10=3. מתקיים.
כן — פותחים סוגריים: 2(2x + 1) = 4x + 2. הביטויים זהים לכל x.
2a+9 — מכנסים איברים דומים: 1a+1a=(1+1)a=2a. הביטוי המלא: 2a+9.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'