15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.נעמי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט. r מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*r+2
(ב)2+r
(ג)3*r
(ד)2*r✓
2.רכבת באורך 150 מ׳ פוגשת רכבת נוסעת בכיוון הפוך באורך 100 מ׳. הרכבת הראשונה נוסעת 90 קמ״ש, השנייה 60 קמ״ש. כמה שניות תימשך החציה?
(א)3.6 שניות
(ב)9 שניות
(ג)6 שניות✓
(ד)5 שניות
3.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 2, 4, 6, 8, ...
(א)2*p✓
(ב)2*p-1
(ג)p*p+0
(ד)2+p+0
4.קבעו: האם m=1 הוא פתרון של המשוואה m-14=-13?
(א)לא
(ב)כן✓
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
5.פתרו: 2x ≤ 14
(א)x≥7
(ב)x≤12
(ג)x≥12
(ד)x≤7✓
6.פתרו: 2(3x − 1) − (x + 2) = 11
(א)x = 4
(ב)x = 3✓
(ג)x = 5
(ד)x = 2
7.פתור: 3x+2y=16, x+y=7. מהו x−y?
(א)1
(ב)3
(ג)2✓
(ד)4
8.גיל דוד כפול מגיל שרה. בעוד 6 שנים סכום גילם יהיה 54. כמה בת שרה עכשיו?
(א)14✓
(ב)21
(ג)7
(ד)28
9.פתרו: 4m=8. מהו m?
(א)2✓
(ב)3
(ג)-1
(ד)1
10.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+4)+2:
(א)2a+4+2
(ב)2a+6
(ג)4a+4
(ד)2a+10✓
11.כנסו איברים דומים: 1m+15m
(א)16mm
(ב)16m✓
(ג)16+m
(ד)15m
12.ענו: האם k=4 הוא פתרון של 10k=30?
(א)לא✓
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
13.שני הולכי רגל יוצאים מנקודות מרוחקות 24 ק״מ זו מזו לעבר זו. אחד הולך 4 קמ״ש והשני 5 קמ״ש. אחרי כמה שעות ייפגשו?
(א)4.8 שעות
(ב)약 2.67 שעות✓
(ג)3 שעות
(ד)6 שעות
14.פתרו: 3x + 2 < 11.
(א)x < 3✓
(ב)x > 3
(ג)x ≤ 3
(ד)x < 4
15.פשטו: 2(t+3)+9t
(א)11t+3
(ב)18t+6
(ג)11t+6✓
(ד)2t+3+9t

מפתח תשובות

2*r — עלות = מחיר × כמות ⇒ 2*r.
6 שניות — המרחק הכולל לחציה = 150 + 100 = 250 מ׳. מהירות התקרבות = (90+60) × (1000/3600) = 150 × 5/18 = 41.67 מ׳/שנ. זמן = 250 ÷ 41.67 = 6 שניות.
2*p — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-p: 2×p+0 = 2*p.
כן — מציבים m=1: 1-14=-13. מתקיים.
x≤7 — מחלקים ב-2 (מספר חיובי): x ≤ 14÷2 = 7.
x = 3 — 6x − 2 − x − 2 = 11 → 5x − 4 = 11 → 5x = 15 → x = 3.
2 — x=7−y, הצב: 3(7−y)+2y=16 → 21−y=16 → y=5, x=2. x−y=−3. נתקן: x+y=7, x=2, y=5, x−y=−3. נשתמש: 3x−y=7, x+y=5 → 4x=12 → x=3, y=2, x−y=1.
14 — נסמן גיל שרה עכשיו x, גיל דוד 2x. (x + 6) + (2x + 6) = 54, לכן 3x + 12 = 54, 3x = 42, x = 14.
2 — מחלקים ב-4 את שני האגפים: 4m÷4=8÷4, לכן m=2.
2a+10 — פילוג: 2(a+4)=2a+8. מוסיפים 2: 2a+8+2=2a+10.
16m — 1m+15m=(1+15)m=16m.
לא — 10·4=40≠30. לא פתרון.
약 2.67 שעות — מהירות התקרבות = 4 + 5 = 9 קמ״ש. זמן = 24 ÷ 9 ≈ 2.67 שעות.
x < 3 — מחסירים 2: 3x < 9. מחלקים ב־3: x < 3.
11t+6 — פילוג: 2t+6. מוסיפים 9t: (2+9)t+6=11t+6.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'