15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.רשמו ביטוי: לענת יש a ספרים. לסיון יש גדול/ה ב-2 ספרים מענת. כמה ספרים יש לסיון?
(א)2-a
(ב)a*2
(ג)a+2✓
(ד)a+3
2.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 3(n+__)=3n+18.
(א)6✓
(ב)9
(ג)10
(ד)5
3.בגינה יש שתי ערוגות מלבניות. הראשונה אורכה (x + 5) ורוחבה 3, השנייה אורכה (2x − 1) ורוחבה 2. מה שטח הגינה הכולל?
(א)7x + 17
(ב)7x + 13✓
(ג)7x − 13
(ד)5x + 13
4.בחינה: 50 שאלות. על כל תשובה נכונה מקבלים 3 נקודות, על שגויה מורידים נקודה. תלמיד ענה על כולן וקיבל 110 נקודות. כמה ענה נכון?
(א)45
(ב)40✓
(ג)35
(ד)30
5.פתרו: 16a=16. מהו a?
(א)4
(ב)-2
(ג)2
(ד)1✓
6.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-13=-12?
(א)תלוי
(ב)לא
(ג)כן✓
(ד)אי אפשר לדעת
7.פשטו: 4x − (2x − 5)
(א)2x − 10
(ב)2x + 5✓
(ג)6x + 5
(ד)2x − 5
8.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(m+1):
(א)3m-3
(ב)3m+3✓
(ג)3m+1
(ד)4m
9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(y+13)
(א)3y+39✓
(ב)3y+13
(ג)39y
(ד)16y
10.חשבו: הציבו m=3 בביטוי m-1. מה הערך?
(א)4
(ב)3
(ג)1
(ד)2✓
11.פשט: 7a − 2a.
(א)14a
(ב)5a✓
(ג)9a
(ד)5
12.חשב את ערך הביטוי 5x − x² כאשר x = 4.
(א)−4
(ב)36
(ג)20
(ד)4✓
13.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=22
(א)אינסוף פתרונות
(ב)פתרון יחיד✓
(ג)אין פתרון
(ד)אי אפשר לקבוע
14.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 9, 10, 11, 12, ...
(א)1*k+8✓
(ב)1*k-8
(ג)1+k+8
(ד)k*k+8
15.קבעו: האם b=1 הוא פתרון של המשוואה b-3=-1?
(א)תלוי
(ב)כן
(ג)לא✓
(ד)אי אפשר לדעת

מפתח תשובות

a+2 — גדול/ה ב-2 ⇒ a+2.
6 — מחלקים את 18 ב-3: המספר החסר הוא 6.
7x + 13 — שטח א׳: 3(x + 5) = 3x + 15. שטח ב׳: 2(2x − 1) = 4x − 2. סכום: 3x + 15 + 4x − 2 = 7x + 13.
40 — נסמן נכונות = x, שגויות = 50 − x. 3x − (50 − x) = 110 → 4x = 160 → x = 40.
1 — מחלקים ב-16 את שני האגפים: 16a÷16=16÷16, לכן a=1.
כן — מציבים a=1: 1-13=-12. מתקיים.
2x + 5 — פתחו סוגריים עם מינוס: −(2x − 5) = −2x + 5. לאחר מכן: 4x − 2x + 5 = 2x + 5.
3m+3 — לפי חוק הפילוג: 3(m+1) = 3·m+3·1 = 3m+3.
3y+39 — 3(y+13) = 3·y+3·13 = 3y+39.
2 — מחליפים m ב-3: m-1 = 2.
5a — 7a − 2a = (7 − 2)a = 5a.
4 — 5 · 4 − 4² = 20 − 16 = 4.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=11. פתרון יחיד.
1*k+8 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-k: 1×k+8 = 1*k+8.
לא — מציבים b=1: 1-3=-2≠-1. לא פתרון.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'