15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.הוציאו גורם משותף: 8y+8x+2
(א)2(y+x+1)
(ב)2(4y+4x+1)✓
(ג)18(y+x+1)
(ד)2(4y+4x)+2
2.פתחו סוגריים: 2(n-11)
(א)2n-11
(ב)-9n
(ג)2n-22✓
(ד)22n
3.פתרו את אי־השוויון: 5 − 3x ≤ 2x + 20.
(א)x ≤ 3
(ב)x ≥ −3✓
(ג)x ≥ 3
(ד)x ≤ −3
4.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(a+10):
(א)2a+20✓
(ב)2a+10
(ג)2a-20
(ד)12a
5.פתרו: (x − 3)² = 25
(א)x = 8 בלבד
(ב)x = 5 או x = −5
(ג)x = 8 או x = −2✓
(ד)x = 22 או x = −22
6.פתרו את המשוואה 2y+10=14. מהו y?
(א)-3
(ב)-2
(ג)2✓
(ד)3
7.הוציאו גורם משותף: 4a+24
(א)4(a+24)
(ב)4(a+6)✓
(ג)24(a+4)
(ד)a(4+24)
8.פתרו את אי-השוויון: x + 3 > 7
(א)x > 10
(ב)x ≥ 4
(ג)x < 4
(ד)x > 4✓
9.הציבו k=10 בזהות המוצעת (k+2)+(k+3)=2k+5. האם השוויון מתקיים?
(א)רק לערכים חיוביים
(ב)לא מתקיים
(ג)תלוי בערך
(ד)כן — מתקיים✓
10.אם x = 5, y = 2, מהו הערך של (x - y)·3?
y = 2
(א)21
(ב)11
(ג)1
(ד)9✓
11.חשבו: הציבו p=9 בביטוי 2+2*p. מה הערך?
(א)20✓
(ב)16
(ג)25
(ד)21
12.רשמו ביטוי: ליובל יש y ספרים. לענת יש קטן/ה ב-2 ספרים מיובל. כמה ספרים יש לענת?
(א)2-y
(ב)y-2✓
(ג)y+3
(ד)y*2
13.מהו קבוצת הפתרונות של −5x < −15?
(א)x > 3✓
(ב)x > −3
(ג)x < −3
(ד)x < 3
14.אם x = 4, מהו הערך של x² - 2x + 1?
(א)7
(ב)11
(ג)9✓
(ד)25
15.כנסו: 1k+1+1k+10
(א)13k
(ב)2k+11✓
(ג)2k+10
(ד)1k+11

מפתח תשובות

2(4y+4x+1) — הגורם המשותף של 8, 8, 2 הוא 2. מחלקים כל איבר ומקבלים 2(4y+4x+1).
2n-22 — 2(n-11) = 2·n-2·11 = 2n-22.
x ≥ −3 — מעבירים: −3x − 2x ≤ 20 − 5, כלומר −5x ≤ 15. מחלקים ב־−5 והסימן מתהפך: x ≥ −3.
2a+20 — לפי חוק הפילוג: 2(a+10) = 2·a+2·10 = 2a+20.
x = 8 או x = −2 — x − 3 = ±5. x = 8 או x = −2.
2 — מחסרים 10: 2y=4, ואז מחלקים ב-2: y=2.
4(a+6) — הגורם המשותף הוא 4. 4a+24=4(a+6).
x > 4 — מחסירים 3: x > 4.
כן — מתקיים — מציבים k=10: שמאל 25, ימין 2·10+5=25. שווים.
9 — מציבים x = 5, y = 2: (5 - 2)·3 = 3·3 = 9.
20 — מחליפים p ב-9: 2+2*p = 20.
y-2 — קטן/ה ב-2 ⇒ y-2.
x > 3 — מחלקים ב-(−5) — הסימן מתהפך: −5x < −15 ⟹ x > 3.
9 — מציבים x = 4: (4)² - 2·(4) + 1 = 16 - 8 + 1 = 9.
2k+11 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 1+10=11. סה"כ 2k+11.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'