15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פשטו: 4(b+5)+8b
(א)12b+5
(ב)12b+20✓
(ג)12b+9
(ד)4b+20
2.חשבו את שני הצדדים עבור b=1: 2·(b+2) ואת 2·b+4. מהו הערך המשותף?
(א)3
(ב)8
(ג)5
(ד)6✓
3.חשבו את שני הצדדים עבור n=7: 2·(n+2) ואת 2·n+4. מהו הערך המשותף?
(א)14
(ב)19
(ג)21
(ד)18✓
4.פתרו: 13m=13. מהו m?
(א)1✓
(ב)-1
(ג)3
(ד)4
5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(n+6)
(א)3n+18✓
(ב)18n
(ג)9n
(ד)3n+6
6.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+3k+7:
(א)3k+7
(ב)4+k+7
(ג)4k+7✓
(ד)4kk
7.השלימו את המקדם: 8b+__b=10b.
(א)7
(ב)-2
(ג)2✓
(ד)4
8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(b+18)
(א)2b+36✓
(ב)20b
(ג)2b+18
(ד)36b
9.השלימו: 7a+__=7(a+8).
(א)56✓
(ב)51
(ג)59
(ד)61
10.פתרו: |x| = 7.
(א)x = 7 או x = −7✓
(ב)x = 7 בלבד
(ג)אין פתרון
(ד)x = −7 בלבד
11.הוציאו גורם משותף: 3m+24
(א)24(m+3)
(ב)3(m+24)
(ג)m(3+24)
(ד)3(m+8)✓
12.הוציאו גורם משותף: 3m+45
(א)3(m+15)✓
(ב)3(m+45)
(ג)45(m+3)
(ד)m(3+45)
13.פתחו סוגריים: 2(a-17)
(א)2a-34✓
(ב)-15a
(ג)2a-17
(ד)34a
14.כנסו: 1n+4+1n+4
(א)10n
(ב)2n+8✓
(ג)1n+8
(ד)2n+16
15.קבעו: האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+13=15?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)כן✓
(ד)לא

מפתח תשובות

12b+20 — פותחים סוגריים: 4b+20, ואז מכנסים: 4b+8b = 12b. ⇒ 12b+20.
6 — 2·(1+2)=2·3=6, וגם 2·1+4=2+4=6. זהות מתקיימת לכל b.
18 — 2·(7+2)=2·9=18, וגם 2·7+4=14+4=18. זהות מתקיימת לכל n.
1 — מחלקים ב-13 את שני האגפים: 13m÷13=13÷13, לכן m=1.
3n+18 — 3(n+6) = 3·n+3·6 = 3n+18.
4k+7 — מכנסים איברים דומים: 1k+3k=(1+3)k=4k. הביטוי המלא: 4k+7.
2 — 8+__=10, לכן המקדם החסר הוא 2.
2b+36 — 2(b+18) = 2·b+2·18 = 2b+36.
56 — 7(a+8)=7a+56, לכן החסר הוא 56.
x = 7 או x = −7 — ערך מוחלט שווה 7 מתקיים כאשר x = 7 או x = −7.
3(m+8) — הגורם המשותף הוא 3. 3m+24=3(m+8).
3(m+15) — הגורם המשותף הוא 3. 3m+45=3(m+15).
2a-34 — 2(a-17) = 2·a-2·17 = 2a-34.
2n+8 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 4+4=8. סה"כ 2n+8.
כן — מציבים x=2: 2+13=15. מתקיים — זה פתרון.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'