15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+3)+8:
(א)10k+3
(ב)2k+14✓
(ג)2k+3+8
(ד)2k+-2
2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(y+4):
(א)8y
(ב)4y+16✓
(ג)4y+4
(ד)4y-16
3.משולש שסכום זוויותיו 180°. זווית א' = x, זווית ב' = 2x, זווית ג' = 3x. מה גודל זווית ג'?
(א)120°
(ב)60°
(ג)90°✓
(ד)30°
4.חשבו: הציבו a=9 בביטוי 2*a-2.
(א)17
(ב)16✓
(ג)12
(ד)14
5.חשבו: הציבו b=13 בביטוי 2-2*b.
(א)-24✓
(ב)-22
(ג)-26
(ד)-18
6.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 6, 8, 10, 12, ...
(א)y*y+4
(ב)2*y-4
(ג)2*y+4✓
(ד)2+y+4
7.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+2b+6:
(א)3+b+6
(ב)3b+6✓
(ג)3bb
(ד)2b+6
8.כנסו איברים דומים: 2b-1+1b-4
(א)3b-5✓
(ב)3b+5
(ג)b-5
(ד)-2b
9.פתרו: 3a=6. מהו a?
(א)2✓
(ב)0
(ג)3
(ד)1
10.פתחו סוגריים: 3(b-11)
(א)-8b
(ב)3b-11
(ג)3b-33✓
(ד)33b
11.חשבו: הציבו y=-5 בביטוי 2*y-1.
y = -5
(א)-12
(ב)-11✓
(ג)-10
(ד)-8
12.יוסי בן פי 2 מאחיו. אחיו בן 6. בן כמה יוסי?
(א)10
(ב)12✓
(ג)8
(ד)3
13.מה ערך 2³ · 4² ÷ 8?
(א)64
(ב)16✓
(ג)32
(ד)8
14.פתרו: 4(x − 2) − 3(2x − 1) = −7.
(א)x = 0
(ב)x = −1
(ג)x = 2
(ד)x = 1✓
15.פתחו סוגריים: 3(m-12)
(א)36m
(ב)3m-36✓
(ג)-9m
(ד)3m-12

מפתח תשובות

2k+14 — פילוג: 2(k+3)=2k+6. מוסיפים 8: 2k+6+8=2k+14.
4y+16 — לפי חוק הפילוג: 4(y+4) = 4·y+4·4 = 4y+16.
90° — x + 2x + 3x = 180 → 6x = 180 → x = 30. זווית ג' = 3x = 90°.
16 — מציבים a=9: 2*a-2 = 2*9-2 = 18-2 = 16.
-24 — מציבים b=13: 2-2*b = 2-2*13 = 2-26 = -24.
2*y+4 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 6. לכן האיבר ה-y: 2×y+4 = 2*y+4.
3b+6 — מכנסים איברים דומים: 1b+2b=(1+2)b=3b. הביטוי המלא: 3b+6.
3b-5 — איברי b: 2+1 = 3; קבועים: -1-4 → -5. התוצאה 3b-5.
2 — מחלקים ב-3 את שני האגפים: 3a÷3=6÷3, לכן a=2.
3b-33 — 3(b-11) = 3·b-3·11 = 3b-33.
-11 — מציבים y=(-5): 2*y-1 = 2*(-5)-1 = (-10)-1 = -11.
12 — יהי x = גיל יוסי. x = 2 × 6 = 12. שגיאה נפוצה: לחבר 2 במקום לכפול — 6 + 2 = 8.
16 — 2³ · 4² ÷ 8 = 8 · 16 ÷ 8 = 16. אפשר גם: 2³ · 2⁴ ÷ 2³ = 2⁴ = 16.
x = 1 — 4x − 8 − 6x + 3 = −7 → −2x − 5 = −7 → −2x = −2 → x = 1.
3m-36 — 3(m-12) = 3·m-3·12 = 3m-36.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'