15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.נהג צריך לנסוע יותר מ-300 קמ בפחות מ-4 שעות. מה המהירות המינימלית?
- 2.האם m=81 הוא פתרון של m/9=9?
- 3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 20(x+27)
- 4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+13)
- 5.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+4=5?y = 2
- 6.ילד חסך 12 ש״ח בכל שבוע. אחרי x שבועות חסך 60 ש״ח. כמה שבועות חסך?
- 7.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 2x+3=3x+5.
- 8.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+4=2k+10
- 9.היקף מלבן נתון בנוסחה P = 2(l + w). אם l = 5 ו-w = 3, מהו ההיקף?
- 10.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+1)+1:
- 11.פתרו: 3b+2=5. מהו b?
- 12.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(b+8) = 3b+__
- 13.האם t=89 הוא פתרון של t/8=11?
- 14.ענו: האם y=2 הוא פתרון של 8y=8?y = 2
- 15.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 4, 6, 8, 10, ...
מפתח תשובות
- יותר מ-75 קמ/ש — מרחק = מהירות × זמן. v × 4 > 300, לכן v > 75 קמ/ש.
- כן — מציבים m=81: 81/9=9. מתקיים.
- 20x+540 — 20(x+27) = 20·x + 20·27 = 20x+540.
- 3b+39 — 3(b+13) = 3·b + 3·13 = 3b+39.
- לא — מציבים y=2: 2+4=6≠5. לא פתרון.
- 5 שבועות — 12x = 60, ולכן x = 60 : 12 = 5.
- פתרון יחיד — המקדמים של x שונים (2≠3) לכן קיים פתרון יחיד.
- אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 4=10 שקרי. אין פתרון.
- 16 — מציבים l = 5, w = 3: P = 2·(5 + 3) = 2·8 = 16.
- 2a+3 — פילוג: 2(a+1)=2a+2. מוסיפים 1: 2a+2+1=2a+3.
- 1 — מחסרים 2: 3b=3. מחלקים ב-3: b=1.
- 24 — לפי פילוג: 3·8=24.
- לא — מציבים t=89: 89/8≠11. אינו פתרון.
- לא — 8·2=16≠8. לא פתרון.
- 2*p+2 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-p: 2×p+2 = 2*p+2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'