15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.פשטו: 2(m+1)+7m
- 2.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 2x+1=2x+1.
- 3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(x+11)
- 4.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+8=9?y = 2
- 5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x+9)
- 6.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+3x+9:
- 7.פתרו: 3b+12=15. מהו b?
- 8.קבעו: האם n=2 הוא פתרון של המשוואה n+15=17?
- 9.מספר חלקי 4 שווה ל־9. מהו המספר?
- 10.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 9, 10, 11, 12, ...
- 11.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-14=-12?
- 12.מהם הפתרונות של |x| < 4?
- 13.הוציאו גורם משותף: 4b+24
- 14.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+6):
- 15.אבא בן 40, בנו בן 10. בעוד כמה שנים גיל אבא יהיה כפול מגיל הבן?
מפתח תשובות
- 9m+2 — פילוג: 2m+2. מוסיפים 7m: (2+7)m+2=9m+2.
- אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של x מתאים, לכן אינסוף פתרונות.
- 3x+33 — 3(x+11) = 3·x+3·11 = 3x+33.
- לא — מציבים y=2: 2+8=10≠9. לא פתרון.
- 2x+18 — 2(x+9) = 2·x+2·9 = 2x+18.
- 4x+9 — מכנסים איברים דומים: 1x+3x=(1+3)x=4x. הביטוי המלא: 4x+9.
- 1 — מחסרים 12: 3b=3. מחלקים ב-3: b=1.
- כן — מציבים n=2: 2+15=17. מתקיים — זה פתרון.
- 36 — x : 4 = 9, ולכן x = 9 × 4 = 36.
- 1*a+8 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-a: 1×a+8 = 1*a+8.
- כן — מציבים m=2: 2-14=-12. מתקיים.
- −4<x<4 — |x| < 4 פירושו שהמרחק של x מ־0 קטן מ־4, כלומר −4 < x < 4.
- 4(b+6) — הגורם המשותף הוא 4. 4b+24=4(b+6).
- 3x+18 — לפי חוק הפילוג: 3(x+6) = 3·x+3·6 = 3x+18.
- 20 שנים — נסמן t. 40 + t = 2(10 + t) → 40 + t = 20 + 2t → t = 20.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'