15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתחו סוגריים: -3(n-15)
(א)-3n+45✓
(ב)-3n-45
(ג)-3n+15
(ד)3n-45
2.מהי השונות (variance)?
(א)שורש ממוצע הריבועים
(ב)ממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע✓
(ג)ממוצע הסטיות מהממוצע
(ד)מרחק מהחציון
3.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+2)+6:
(א)2n+-2
(ב)2n+10✓
(ג)2n+2+6
(ד)8n+2
4.פתרו את המשוואה 4m+7=15. מהו m?
(א)3
(ב)-3
(ג)2✓
(ד)4
5.פתרו את המשוואה 3-6a=-9. מהו a?
(א)5
(ב)4
(ג)6
(ד)2✓
6.מהו המינימום של הפונקציה f(x) = |x − 4|?
f(x) = |x − 4|
(א)4 ב־x=0
(ב)אין מינימום
(ג)0 ב־x=4✓
(ד)−4 ב־x=4
7.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-17=-16?
(א)לא
(ב)כן✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
8.הוציאו גורם משותף: 6x + 9.
(א)3(2x + 3)✓
(ב)3x(2 + 3)
(ג)6(x + 9)
(ד)3(2x + 9)
9.כנסו איברים דומים: 1b+15b
(א)15b
(ב)16bb
(ג)16b✓
(ד)16+b
10.פתחו סוגריים: 2(b-3)
(א)-1b
(ב)6b
(ג)2b-3
(ד)2b-6✓
11.פשטו: 2(b+4)+6b
(א)8b+8✓
(ב)12b+8
(ג)2b+4+6b
(ד)8b+4
12.השלימו את המקדם: 3t+__t=7t.
(א)4✓
(ב)5
(ג)1
(ד)0
13.האם ניתן לפשט את הביטוי 3x + 4y?
(א)כן, התוצאה 7x
(ב)לא, כי x ו-y אינם איברים דומים✓
(ג)כן, התוצאה 7y
(ד)כן, התוצאה 7xy
14.שלושה שותפים השקיעו ביחס 2:3:4 ובסוף השנה הרוויחו 36,000 שקלים. כמה מקבל השותף השני?
(א)8,000
(ב)16,000
(ג)12,000✓
(ד)9,000
15.חשבו: הציבו p=6 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
(א)11
(ב)13✓
(ג)12
(ד)14

מפתח תשובות

-3n+45 — -3(n-15) = -3·n + (-3)·(-15) = -3n+45.
ממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע — שונות = E[(X−μ)²].
2n+10 — פילוג: 2(n+2)=2n+4. מוסיפים 6: 2n+4+6=2n+10.
2 — מחסרים 7: 4m=8, ואז מחלקים ב-4: m=2.
2 — מעבירים אגפים: 6a=3--9=12, מחלקים ב-6: a=2.
0 ב־x=4 — ערך מוחלט תמיד ≥ 0. המינימום הוא 0, ומושג כאשר x − 4 = 0, כלומר x = 4.
כן — מציבים a=1: 1-17=-16. מתקיים.
3(2x + 3) — הגורם המשותף הוא 3: 6x + 9 = 3 · 2x + 3 · 3 = 3(2x + 3).
16b — 1b+15b=(1+15)b=16b.
2b-6 — 2(b-3) = 2·b-2·3 = 2b-6.
8b+8 — פילוג: 2b+8. מוסיפים 6b: (2+6)b+8=8b+8.
4 — 3+__=7, לכן המקדם החסר הוא 4.
לא, כי x ו-y אינם איברים דומים — x ו-y הם משתנים שונים. לא ניתן לחבר איברים שאינם דומים. הביטוי כבר בצורתו הפשוטה ביותר.
12,000 — סכום חלקים: 2+3+4=9. כל חלק = 36,000÷9=4,000. השני: 3×4,000=12,000.
13 — מחליפים p ב-6: 1+2*p = 13.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'