15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+3k+6:
- 2.פתרו: x+20=21. מהו x?
- 3.כנסו: 1m+4+1m+2
- 4.פתרו: 3b+7=10. מהו b?
- 5.פתחו סוגריים: 2(x-14)
- 6.פקטר: x²+8x+15
- 7.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 3(k-15)= ?
- 8.אם a = 3 ו־b = −2, מה ערכו של a² + b²?
- 9.קבעו: האם b=0 הוא פתרון של המשוואה b-19=-18?
- 10.פתרו: 2k+11=13. מהו k?
- 11.מהו log₂(8)?
- 12.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+3k+10:
- 13.פתרו: 4m+6=10. מהו m?
- 14.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(m+1):
- 15.הוציאו גורם משותף: 4a+8
מפתח תשובות
- 4k+6 — מכנסים איברים דומים: 1k+3k=(1+3)k=4k. הביטוי המלא: 4k+6.
- 1 — מחסרים 20 משני האגפים: x+20-20=21-20, לכן x=1.
- 2m+6 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 4+2=6. סה"כ 2m+6.
- 1 — מחסרים 7: 3b=3. מחלקים ב-3: b=1.
- 2x-28 — 2(x-14) = 2·x-2·14 = 2x-28.
- (x+3)(x+5) — מכפלה 15, סכום 8: 3 ו-5.
- 3k-45 — לפי חוק הפילוג: 3(k-15)=3·k-3·15=3k-45.
- 13 — a² = 9, b² = 4. 9 + 4 = 13.
- לא — מציבים b=0: 0-19=-19≠-18. לא פתרון.
- 1 — מחסרים 11: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
- 3 — 2³=8, לכן log₂(8)=3.
- 4k+10 — מכנסים איברים דומים: 1k+3k=(1+3)k=4k. הביטוי המלא: 4k+10.
- 1 — מחסרים 6: 4m=4. מחלקים ב-4: m=1.
- 3m+3 — לפי חוק הפילוג: 3(m+1) = 3·m+3·1 = 3m+3.
- 4(a+2) — הגורם המשותף הוא 4. 4a+8=4(a+2).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'