15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.אבי הפקיד 1,000 ש״ח לשנה בריבית פשוטה של 5% לשנה. נסמן ב־x את הריבית. איזו משוואה ומהו x?
(א)x = 1000 + 5 ⇒ x = 1005 ש״ח
(ב)x = 1000 · 0.05 ⇒ x = 50 ש״ח✓
(ג)x = 1000 : 5 ⇒ x = 200 ש״ח
(ד)x = 1000 · 1.05 ⇒ x = 1050 ש״ח
2.מסלול A: 50 ש״ח + 5 ש״ח לשעה. מסלול B: 8 ש״ח לשעה. מאיזו שעה מסלול A זול יותר?
(א)מ־10 שעות ואילך
(ב)מ־17 שעות ואילך✓
(ג)מ־25 שעות ואילך
(ד)מ־50 שעות ואילך
3.פתרו: y-13=-12. מהו y?
(א)-1
(ב)1✓
(ג)2
(ד)4
4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(x-8)
(א)4x-32✓
(ב)4x+32
(ג)-4x
(ד)4x-8
5.פתרו: b/16=2. מהו b?
(א)26
(ב)30
(ג)31
(ד)32✓
6.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+2=2y+13
(א)אין פתרון✓
(ב)פתרון יחיד
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אינסוף פתרונות
7.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+1=2k+4
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אין פתרון✓
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד
8.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t+1=2t+12
(א)אין פתרון✓
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד
9.השלימו את המקדם החסר: __·(b+3) = 2b+6
(א)5
(ב)2✓
(ג)3
(ד)1
10.בחרו את הביטוי השקול ל- 6k+36.
(א)6(k+12)
(ב)6(k-6)
(ג)(k+6)36
(ד)6(k+6)✓
11.חשבו: הציבו y=9 בביטוי 2*y-3.
y = 9
(א)12
(ב)18
(ג)15✓
(ד)17
12.סדרה: 50, 44, 38, 32... מה האיבר ה-7?
(א)16
(ב)18
(ג)14✓
(ד)12
13.מהו ערך האיבר ה־5 בסדרה המוגדרת על ידי aₙ = n + 4?
(א)7
(ב)10
(ג)9✓
(ד)8
14.מהי קבוצת הפתרונות המיוצגת על ציר עם עיגול מלא ב־−2 וחץ שמאלה?
(א)x > −2
(ב)x < −2
(ג)x ≤ −2✓
(ד)x ≥ −2
15.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 18).
(א)4*y✓
(ב)y*y
(ג)y*2
(ד)y+4

מפתח תשובות

x = 1000 · 0.05 ⇒ x = 50 ש״ח — ריבית שנתית של 5% על 1000 ש״ח: 1000 · 0.05 = 50 ש״ח.
מ־17 שעות ואילך — 50 + 5x < 8x → 50 < 3x → x > 50/3 ≈ 16.67. לכן מ־17 שעות ואילך.
1 — מוסיפים 13 לשני האגפים: y-13+13=-12+13, לכן y=1.
4x-32 — 4(x-8) = 4·x - 4·8 = 4x-32.
32 — מכפילים ב-16 את שני האגפים: b/16·16=2·16, לכן b=32.
אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 2=13 שקרי. אין פתרון.
אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 1=4 שקרי. אין פתרון.
אין פתרון — מחסרים 2t משני הצדדים: 1=12 שקרי. אין פתרון.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·b=2b וגם 2·3=6.
6(k+6) — הוצאת גורם משותף 6: 6k+36=6(k+6).
15 — מציבים y=9: 2*y-3 = 2*9-3 = 18-3 = 15.
14 — d=−6. a₇=50+6×(−6)=50−36=14.
9 — a₅ = 5 + 4 = 9.
x ≤ −2 — עיגול מלא — −2 נכלל; חץ שמאלה — ערכים קטנים. לכן x ≤ −2.
4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'