15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 4, 6, 8, 10, ...
(א)n*n+2
(ב)2*n-2
(ג)2+n+2
(ד)2*n+2✓
2.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t=20
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אין פתרון
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד✓
3.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-9 ס"מ.
(א)2*x+2*9✓
(ב)x*9
(ג)x+9
(ד)x*2+9
4.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 14, 15, 16, 17, ...
(א)a*a+13
(ב)1*a+13✓
(ג)1*a-13
(ד)1+a+13
5.האם k=8 הוא פתרון של המשוואה k+10=16?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן
(ג)תלוי בערכים
(ד)לא✓
6.הוציאו גורם משותף: 2x+2
(א)2x(2)
(ב)2(x+1)✓
(ג)x(2+2)
(ד)2(x+2)
7.השלימו את המקדם החסר: __·(b+10) = 3b+30
(א)0
(ב)3✓
(ג)6
(ד)1
8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(x-1)
(א)3x+3
(ב)3x-3✓
(ג)3x-1
(ד)2x
9.פתחו סוגריים: 2(a-19)
(א)2a-19
(ב)38a
(ג)2a-38✓
(ד)-17a
10.3x+y=11, y=2. מהו x?
y = 2
(א)4
(ב)2
(ג)3✓
(ד)5
11.הוציאו גורם משותף: 4b+10
(א)2(2b+10)
(ב)2(2b+5)✓
(ג)2b+25
(ד)14(b+1)
12.פתרו את המשוואה 5a+7=17. מהו a?
(א)2✓
(ב)5
(ג)-2
(ד)1
13.פשטו: 2(a+3)+1a
(א)3a+3
(ב)2a+6
(ג)2a+3+1a
(ד)3a+6✓
14.קבעו: האם k=3 הוא פתרון של המשוואה k+7=9?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא✓
(ג)כן
(ד)תלוי
15.השתמשו בנוסחה C = 2πr עבור r = 7 ו־π ≈ 22/7. מהו C?
(א)44✓
(ב)49
(ג)14
(ד)22

מפתח תשובות

2*n+2 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-n: 2×n+2 = 2*n+2.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: t=10. פתרון יחיד.
2*x+2*9 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*9.
1*a+13 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-a: 1×a+13 = 1*a+13.
לא — מציבים k=8: 8+10=18≠16. אינו פתרון.
2(x+1) — הגורם המשותף הוא 2. 2x+2=2(x+1).
3 — המקדם הוא 3 כי 3·b=3b וגם 3·10=30.
3x-3 — 3(x-1) = 3·x - 3·1 = 3x-3.
2a-38 — 2(a-19) = 2·a-2·19 = 2a-38.
3 — 3x+2=11 → x=3.
2(2b+5) — הגורם המשותף הוא 2: 4b+10 = 2·2b+2·5 = 2(2b+5).
2 — מחסרים 7: 5a=10, ואז מחלקים ב-5: a=2.
3a+6 — פילוג: 2a+6. מוסיפים 1a: (2+1)a+6=3a+6.
לא — מציבים k=3: 3+7=10≠9. לא פתרון.
44 — C = 2 · (22/7) · 7 = 2 · 22 = 44.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'