15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.האם t=6 הוא פתרון של המשוואה t-5=2?
- 2.אם x = 3, מהו ערך x² − x?
- 3.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 7(t-13)= ?
- 4.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-17=-16?
- 5.ענו: האם m=6 הוא פתרון של m/3=2?
- 6.פתרו: 3x + 2 < 11.
- 7.חשבו: הציבו x=12 בביטוי 2*x-1.
- 8.פתרו: 0.5x + 1.5 = 4
- 9.כנסו איברים דומים: 2k+7k
- 10.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 15, 16, 17, 18, ...
- 11.מהי הסדרה של מספרים ריבועיים החל מ־1 עד האיבר החמישי?
- 12.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(m+5):
- 13.תמר חוסכת 50 ש״ח בשבוע. היא כבר חסכה 120 ש״ח. מתי תחסוך יותר מ-500 ש״ח? (x = מספר שבועות נוספים)
- 14.חשבו: הציבו b=0 בביטוי 2*b-2.
- 15.פתחו סוגריים: 3(m-16)
מפתח תשובות
- לא — מציבים t=6: 6-5=1≠2. אינו פתרון.
- 6 — 3² − 3 = 9 − 3 = 6.
- 7t-91 — לפי חוק הפילוג: 7(t-13)=7·t-7·13=7t-91.
- כן — מציבים a=1: 1-17=-16. מתקיים.
- כן — 6/3=2. מתקיים.
- x < 3 — מחסירים 2: 3x < 9. מחלקים ב־3: x < 3.
- 23 — מציבים x=12: 2*x-1 = 2*12-1 = 24-1 = 23.
- x=5 — 0.5x = 2.5. x = 5.
- 9k — 2k+7k=(2+7)k=9k.
- 1*a+14 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 15. לכן האיבר ה-a: 1×a+14 = 1*a+14.
- 1, 4, 9, 16, 25 — מספרים ריבועיים הם 1², 2², 3², 4², 5² = 1, 4, 9, 16, 25.
- 4m+20 — לפי חוק הפילוג: 4(m+5) = 4·m+4·5 = 4m+20.
- x>7.6, כלומר 8 שבועות — 120 + 50x > 500 → 50x > 380 → x > 7.6. לכן לפחות 8 שבועות נוספים.
- -2 — מציבים b=0: 2*b-2 = 2*0-2 = 0-2 = -2.
- 3m-48 — 3(m-16) = 3·m-3·16 = 3m-48.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'