15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פשטו: 6b − 2b + 4b.
(א)−8b
(ב)2b
(ג)12b
(ד)8b✓
2.פשטו: 4(x + 2) − 3x
(א)4x + 8
(ב)7x + 8
(ג)x + 2
(ד)x + 8✓
3.כנסו: 1k+1+1k+10
(א)13k
(ב)2k+11✓
(ג)2k+10
(ד)1k+11
4.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+2)+3:
(א)2m+1
(ב)2m+7✓
(ג)2m+2+3
(ד)5m+2
5.פשטו: 3(a+8)+2(a+5)
(א)6a+34
(ב)5a+18
(ג)5a+34✓
(ד)5a+240
6.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(b+4):
(א)8b
(ב)4b-16
(ג)4b+16✓
(ד)4b+4
7.כנסו איברים דומים: 2n+6n
(א)8n✓
(ב)8nn
(ג)8+n
(ד)12n
8.חשבו את שני הצדדים עבור n=10: 2·(n+1) ואת 2·n+2. מהו הערך המשותף?
(א)22✓
(ב)17
(ג)24
(ד)18
9.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+2)+6:
(א)2x+10✓
(ב)2x+2+6
(ג)2x+-2
(ד)8x+2
10.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 6, 8, 10, 12, ...
(א)2+m+4
(ב)2*m-4
(ג)m*m+4
(ד)2*m+4✓
11.חשבו: הציבו y=7 בביטוי y-1. מה הערך?
y = 7
(א)9
(ב)3
(ג)6✓
(ד)7
12.כנסו איברים דומים: 1x+18x
(א)18x
(ב)19x✓
(ג)19xx
(ד)19+x
13.סטודנט עובד בשעות נוספות בשכר 40 ש״ח לשעה ורוצה להרוויח לפחות 600 ש״ח. כמה שעות x עליו לעבוד לכל הפחות?
(א)x ≥ 20
(ב)x > 15
(ג)x ≥ 15✓
(ד)x ≤ 15
14.הוציאו גורם משותף: 3y+18
(א)y(3+18)
(ב)3(y+18)
(ג)3(y+6)✓
(ד)18(y+3)
15.הציבו y=5 בזהות המוצעת (y+2)+(y+7)=2y+9. האם השוויון מתקיים?
y = 5
(א)לא מתקיים
(ב)תלוי בערך
(ג)רק לערכים חיוביים
(ד)כן — מתקיים✓

מפתח תשובות

8b — 6b − 2b + 4b = (6 − 2 + 4)b = 8b.
x + 8 — פותחים סוגריים: 4x + 8, ואז 4x + 8 − 3x = x + 8.
2k+11 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 1+10=11. סה"כ 2k+11.
2m+7 — פילוג: 2(m+2)=2m+4. מוסיפים 3: 2m+4+3=2m+7.
5a+34 — 3(a+8)+2(a+5) = 3a+24+2a+10 = 5a+34.
4b+16 — לפי חוק הפילוג: 4(b+4) = 4·b+4·4 = 4b+16.
8n — 2n+6n=(2+6)n=8n.
22 — 2·(10+1)=2·11=22, וגם 2·10+2=20+2=22. זהות מתקיימת לכל n.
2x+10 — פילוג: 2(x+2)=2x+4. מוסיפים 6: 2x+4+6=2x+10.
2*m+4 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 6. לכן האיבר ה-m: 2×m+4 = 2*m+4.
6 — מחליפים y ב-7: y-1 = 6.
19x — 1x+18x=(1+18)x=19x.
x ≥ 15 — 40x ≥ 600, מחלקים ב־40: x ≥ 15.
3(y+6) — הגורם המשותף הוא 3. 3y+18=3(y+6).
כן — מתקיים — מציבים y=5: שמאל 19, ימין 2·5+9=19. שווים.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'