15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b=20
(א)אין פתרון
(ב)פתרון יחיד✓
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אינסוף פתרונות
2.כנסו: 1k+3+1k+8
(א)2k+24
(ב)13k
(ג)1k+11
(ד)2k+11✓
3.הוציאו גורם משותף: 12y+20
(א)4y+45
(ב)4(3y+20)
(ג)32(y+1)
(ד)4(3y+5)✓
4.הוציאו גורם משותף: 2b+4
(א)2(b+2)✓
(ב)b(2+4)
(ג)4(b+2)
(ד)2(b+4)
5.פתרו: 3y+2=5. מהו y?
(א)0
(ב)1✓
(ג)-1
(ד)2
6.השלימו את המקדם: 7t+__t=11t.
(א)1
(ב)2
(ג)3
(ד)4✓
7.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+2)+3:
(א)2y+7✓
(ב)2y+1
(ג)2y+2+3
(ד)5y+2
8.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(y+15):
(א)17y
(ב)2y-30
(ג)2y+15
(ד)2y+30✓
9.פתור: |x − 3| = 5
(א)x = 2 או x = −8
(ב)x = −2 בלבד
(ג)x = 8 או x = −2✓
(ד)x = 8 בלבד
10.פתרו: 4(x − 2) − 3(x + 1) ≥ 5
(א)x≤16
(ב)x≤4
(ג)x≥16✓
(ד)x≥4
11.ענו: האם t=3 הוא פתרון של t/2=1?
(א)כן
(ב)לא✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
12.סוכן מכר מוצר ב-4000 ש״ח וקיבל עמלה של 5%. כמה עמלה קיבל?
(א)200 ש״ח✓
(ב)500 ש״ח
(ג)2000 ש״ח
(ד)400 ש״ח
13.x+y=15, 2x−y=6. מהו y?
(א)9
(ב)6
(ג)8✓
(ד)7
14.רשמו ביטוי: ליוסי יש n גלויות. לאבי יש פי-3 ממיוסי. כמה גלויות יש לאבי?
(א)n-3
(ב)n+3
(ג)n*2
(ד)3*n✓
15.קבעו: האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+2=4?
(א)תלוי
(ב)כן✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא

מפתח תשובות

פתרון יחיד — מחלקים ב-2: b=10. פתרון יחיד.
2k+11 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 3+8=11. סה"כ 2k+11.
4(3y+5) — הגורם המשותף הוא 4: 12y+20 = 4·3y+4·5 = 4(3y+5).
2(b+2) — הגורם המשותף הוא 2. 2b+4=2(b+2).
1 — מחסרים 2: 3y=3. מחלקים ב-3: y=1.
4 — 7+__=11, לכן המקדם החסר הוא 4.
2y+7 — פילוג: 2(y+2)=2y+4. מוסיפים 3: 2y+4+3=2y+7.
2y+30 — לפי חוק הפילוג: 2(y+15) = 2·y+2·15 = 2y+30.
x = 8 או x = −2 — |x − 3| = 5 פירושו x − 3 = 5 או x − 3 = −5. מהמשוואה הראשונה: x = 8. מהשנייה: x = −2.
x≥16 — פותחים: 4x − 8 − 3x − 3 ≥ 5 → x − 11 ≥ 5 → x ≥ 16.
לא — 3/2≠1. לא פתרון.
200 ש״ח — עמלה = 4000 × 0.05 = 200 ש״ח.
8 — חבר: 3x=21→x=7. y=15−7=8. תיקון: x=7,y=8.
3*n — פי-3 ⇒ 3*n.
כן — מציבים x=2: 2+2=4. מתקיים — זה פתרון.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'