15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.סכום גילאי גיל וחברו הוא 26. חברו גדול ב-6 שנים מגיל. בן כמה גיל?
(א)13
(ב)20
(ג)16
(ד)10✓
2.כנסו איברים דומים: 1a+4a
(א)4a
(ב)5+a
(ג)5aa
(ד)5a✓
3.כנסו איברים דומים: 2m+7m
(א)14m
(ב)9mm
(ג)9+m
(ד)9m✓
4.מחיר כרטיס הוא x שקלים. שלושה כרטיסים עולים 54 שקלים. כמה עולה כרטיס אחד?
(א)162
(ב)57
(ג)51
(ד)18✓
5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(n-12)
(א)-9n
(ב)3n-36✓
(ג)3n+36
(ד)3n-12
6.פתרו: 3x+2=5. מהו x?
(א)1✓
(ב)-2
(ג)4
(ד)0
7.חשבו את שני הצדדים עבור k=5: 2·(k+4) ואת 2·k+8. מהו הערך המשותף?
(א)16
(ב)21
(ג)18✓
(ד)19
8.כנסו איברים דומים: 4a-7a+6a-5a
(א)-2a✓
(ב)22a
(ג)-a
(ד)-2a²
9.פתרו: 2y+14=16. מהו y?
(א)0
(ב)2
(ג)1✓
(ד)-2
10.פתרו את המשוואה 4y+10=18. מהו y?
(א)1
(ב)-3
(ג)2✓
(ד)-1
11.ענו: האם x=1 הוא פתרון של 6x=6?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן✓
(ג)לא
(ד)תלוי
12.חשבו: הציבו a=-3 בביטוי 2*a-2.
(א)-6
(ב)-11
(ג)-8✓
(ד)-7
13.כנסו איברים דומים: 8t+4t= ?
(א)32t
(ב)12t²
(ג)12t✓
(ד)4t
14.כנסו: 1b+2+1b+7
(א)2b+9✓
(ב)1b+9
(ג)11b
(ד)2b+14
15.השלימו: 3m+__=3(m+8).
(א)22
(ב)20
(ג)27
(ד)24✓

מפתח תשובות

10 — יהי x = גיל גיל. חברו: x + 6. x + (x + 6) = 26 → 2x + 6 = 26 → 2x = 20 → x = 10. שגיאה נפוצה: לענות 16 (גיל החבר) במקום גיל גיל.
5a — 1a+4a=(1+4)a=5a.
9m — 2m+7m=(2+7)m=9m.
18 — המשוואה היא 3x = 54. מחלקים ב-3: x = 18 שקלים.
3n-36 — 3(n-12) = 3·n - 3·12 = 3n-36.
1 — מחסרים 2: 3x=3. מחלקים ב-3: x=1.
18 — 2·(5+4)=2·9=18, וגם 2·5+8=10+8=18. זהות מתקיימת לכל k.
-2a — 4-7+6-5 = -2, ולכן -2a.
1 — מחסרים 14: 2y=2. מחלקים ב-2: y=1.
2 — מחסרים 10: 4y=8, ואז מחלקים ב-4: y=2.
כן — 6·1=6. מתקיים.
-8 — מציבים a=(-3): 2*a-2 = 2*(-3)-2 = (-6)-2 = -8.
12t — 8t+4t=(8+4)t=12t.
2b+9 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 2+7=9. סה"כ 2b+9.
24 — 3(m+8)=3m+24, לכן החסר הוא 24.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'