אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.מהו ערכו של x³+2x²−x+3 כאשר x=1?
- 2.הוציאו גורם משותף: 2t+24
- 3.פשט: 4(x + 5) − 2(x + 3) = ?
- 4.מהו המקדם של x² ב-(x+2)⁴?
- 5.הוציאו גורם משותף: 14n-7
- 6.הוציאו גורם משותף: 9a+72
- 7.פתרו: 4n+7=11. מהו n?
- 8.פתרו: 2n+10=12. מהו n?
- 9.חשבו את שני הצדדים עבור t=3: 2·(t+3) ואת 2·t+6. מהו הערך המשותף?
- 10.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 15, 16, 17, 18, ...
- 11.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+19=20?
- 12.פתחו: (2x + 3)(x − 1) וחשבו עבור x = 4.
- 13.כנסו: 1m+3+1m+2
- 14.פשטו: 2(n+3)+5n
- 15.בסל יש תפוחים ותפוזים. יש פי 3 תפוזים מתפוחים ובסה״כ 20 פירות. כמה תפוחים?
- 16.קנית מוצר ב-200 ש״ח ומכרת ב-250 ש״ח. מה אחוז הרווח (ביחס לעלות)?
- 17.הוציאו גורם משותף: 3m+21
- 18.כנסו: 1a+4+1a+8
- 19.חשבו: הציבו b=15 בביטוי 2*b+2.
- 20.האם x=3 הוא פתרון של המשוואה x+2=5?
- 21.ענו: האם b=9 הוא פתרון של b/8=1?
- 22.פתור: x²+bx+c=0 אם x=2 ו-x=−5 הם השורשים. מהו c?
- 23.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 1, 2, 3, 4, ...
- 24.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 11(a+6)
- 25.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 2).
מפתח תשובות ופתרונות
- 5 — 1+2−1+3=5.
- 2(t+12) — הגורם המשותף הוא 2. 2t+24=2(t+12).
- 2x + 14 — 4(x + 5) = 4x + 20. 2(x + 3) = 2x + 6. 4x + 20 − 2x − 6 = 2x + 14.
- 24 — C(4,2)·2²=6·4=24.
- 7(2n-1) — 14n-7 = 7·2n-7·1 = 7(2n-1).
- 9(a+8) — הגורם המשותף הוא 9: 9a+72 = 9·a+9·8 = 9(a+8).
- 1 — מחסרים 7: 4n=4. מחלקים ב-4: n=1.
- 1 — מחסרים 10: 2n=2. מחלקים ב-2: n=1.
- 12 — 2·(3+3)=2·6=12, וגם 2·3+6=6+6=12. זהות מתקיימת לכל t.
- 1*t+14 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 15. לכן האיבר ה-t: 1×t+14 = 1*t+14.
- לא — מציבים y=2: 2+19=21≠20. לא פתרון.
- 33 — (2·4 + 3)(4 − 1) = 11 · 3 = 33.
- 2m+5 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 3+2=5. סה"כ 2m+5.
- 7n+6 — פילוג: 2n+6. מוסיפים 5n: (2+5)n+6=7n+6.
- 5 — תפוחים = x, תפוזים = 3x. 4x = 20, x = 5.
- 25% — רווח = 250 − 200 = 50 ש״ח. אחוז רווח = (50 ÷ 200) × 100 = 25%.
- 3(m+7) — הגורם המשותף הוא 3. 3m+21=3(m+7).
- 2a+12 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 4+8=12. סה"כ 2a+12.
- 32 — 2*b+2 עם b=15: 32.
- כן — מציבים x=3: 3+2=5, שווה לימין — זה פתרון.
- לא — 9/8≠1. לא פתרון.
- −10 — c = מכפלת שורשים = 2×(−5)=−10.
- 1*r — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 1. לכן האיבר ה-r: 1×r+0 = 1*r.
- 11a+66 — 11(a+6) = 11·a + 11·6 = 11a+66.
- 3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.