15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 11, 12, 13, 14, ...
(א)1*k-10
(ב)1*k+10✓
(ג)k*k+10
(ד)1+k+10
2.פתרו את המערכת: 4x + y = 17, 2x − 3y = −9.
(א)x = 3, y = 5✓
(ב)x = 5, y = −3
(ג)x = 4, y = 1
(ד)x = 2, y = 9
3.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=26
(א)אין פתרון
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד✓
4.פתרו: 3k+6=9. מהו k?
(א)1✓
(ב)3
(ג)0
(ד)2
5.פתור: |3x+1|>7
(א)x>2 או x<−8/3✓
(ב)x<−8/3
(ג)x>2
(ד)−8/3<x<2
6.פשטו: 2(a+2)+2a
(א)4a+2
(ב)6a
(ג)2a+2+2a
(ד)4a+4✓
7.אבא של בני בן 42. בני הוא שליש מגיל אביו. בעוד כמה שנים יהיה האב פי 2 מגיל הבן?
(א)7
(ב)21
(ג)10
(ד)14✓
8.חשבו: הציבו y=-2 בביטוי 3-2*y.
y = -2
(א)7✓
(ב)6
(ג)5
(ד)10
9.מהו ⌊3.7⌋?
(א)3✓
(ב)4
(ג)−4
(ד)3.7
10.הוציאו גורם משותף: 8n+10
(א)2(4n+10)
(ב)2n+25
(ג)18(n+1)
(ד)2(4n+5)✓
11.פתחו סוגריים: 3(t-13)
(א)3t-39✓
(ב)39t
(ג)-10t
(ד)3t-13
12.פשט את הביטוי: 3x + 2x
(א)x⁵
(ב)5x²
(ג)6x
(ד)5x✓
13.השלימו: 2m+11m = __m
(א)13✓
(ב)10
(ג)11
(ד)14
14.מיכל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 10 ₪. y מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)(2+10)*y
(ב)2*y+10✓
(ג)2*y-10
(ד)2+y
15.פתרו: |x + 2| = 6
(א)x=4,8
(ב)x=4,−8✓
(ג)x=±6
(ד)x=8,−4

מפתח תשובות

1*k+10 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-k: 1×k+10 = 1*k+10.
x = 3, y = 5 — מהמשוואה הראשונה y = 17 − 4x. מציבים: 2x − 3(17 − 4x) = −9, כלומר 14x − 51 = −9, 14x = 42 ו־x = 3, ואז y = 5.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=13. פתרון יחיד.
1 — מחסרים 6: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
x>2 או x<−8/3 — 3x+1>7 → x>2, 3x+1<−7 → x<−8/3.
4a+4 — פילוג: 2a+4. מוסיפים 2a: (2+2)a+4=4a+4.
14 — בני = 14. בעוד t שנים: 42 + t = 2(14 + t). 42 + t = 28 + 2t. 14 = t.
7 — מציבים y=(-2): 3-2*y = 3-2*(-2) = 3-(-4) = 7.
3 — ⌊3.7⌋=3 (עיגול מטה).
2(4n+5) — הגורם המשותף הוא 2: 8n+10 = 2·4n+2·5 = 2(4n+5).
3t-39 — 3(t-13) = 3·t-3·13 = 3t-39.
5x — 3x + 2x = (3 + 2)x = 5x. מחברים מקדמים של אותו משתנה.
13 — מכנסים: 2+11=13.
2*y+10 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*y+10.
x=4,−8 — x + 2 = 6 → x = 4, או x + 2 = −6 → x = −8.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'