15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 7(k-11)= ?
(א)7k+77
(ב)7k-11
(ג)7k-77✓
(ד)k-77
2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(a+8):
(א)10a
(ב)2a+16✓
(ג)2a+8
(ד)2a-16
3.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 10, 12, 14, 16, ...
(א)2+b+8
(ב)2*b+8✓
(ג)2*b-8
(ד)b*b+8
4.פשטו x² + 3x − 2x² + x + 4, ואז חשבו את ערכו עבור x = 2.
(א)12
(ב)8✓
(ג)0
(ד)−4
5.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(b+9):
(א)11b
(ב)2b+18✓
(ג)2b-18
(ד)2b+9
6.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(b+10):
(א)2b+10
(ב)2b-20
(ג)2b+20✓
(ד)12b
7.Noa ו־Roi חסכו יחד 180 ש״ח. Noa חסכה 20 ש״ח יותר מ־Roi. כמה חסכה Noa?
(א)90
(ב)80
(ג)120
(ד)100✓
8.השתמשו בנוסחה A = (a · h)/2 למשולש עם a = 8, h = 5. מהי A?
(א)26
(ב)13
(ג)20✓
(ד)40
9.כנסו איברים דומים: 1k+18k
(א)19+k
(ב)18k
(ג)19k✓
(ד)19kk
10.כנסו איברים דומים: 1k+19k
(א)20+k
(ב)20kk
(ג)20k✓
(ד)19k
11.מהי הפונקציה ההפוכה של f(x)=2x+4?
f(x) = 2x+4
(א)f⁻¹(x)=(x−4)/2✓
(ב)f⁻¹(x)=2x−4
(ג)f⁻¹(x)=(x+4)/2
(ד)f⁻¹(x)=x/2+4
12.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+11):
(א)3x-33
(ב)3x+33✓
(ג)14x
(ד)3x+11
13.פתרו את המשוואה: x + (−3) = 7
(א)10✓
(ב)−4
(ג)−10
(ד)4
14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+8)
(א)10y
(ב)2y+8
(ג)2y+16✓
(ד)16y
15.ענו: האם k=2 הוא פתרון של 4k=4?
(א)לא✓
(ב)תלוי
(ג)כן
(ד)אי אפשר לדעת

מפתח תשובות

7k-77 — לפי חוק הפילוג: 7(k-11)=7·k-7·11=7k-77.
2a+16 — לפי חוק הפילוג: 2(a+8) = 2·a+2·8 = 2a+16.
2*b+8 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-b: 2×b+8 = 2*b+8.
8 — פישוט: (x² − 2x²) + (3x + x) + 4 = −x² + 4x + 4. עבור x = 2: −4 + 8 + 4 = 8.
2b+18 — לפי חוק הפילוג: 2(b+9) = 2·b+2·9 = 2b+18.
2b+20 — לפי חוק הפילוג: 2(b+10) = 2·b+2·10 = 2b+20.
100 — Roi = x, Noa = x + 20. x + x + 20 = 180. 2x = 160. x = 80. Noa = 100.
20 — A = (8 · 5)/2 = 40/2 = 20.
19k — 1k+18k=(1+18)k=19k.
20k — 1k+19k=(1+19)k=20k.
f⁻¹(x)=(x−4)/2 — y=2x+4 → x=(y−4)/2. f⁻¹(x)=(x−4)/2.
3x+33 — לפי חוק הפילוג: 3(x+11) = 3·x+3·11 = 3x+33.
10 — x + (−3) = 7 שקול ל-x − 3 = 7, לכן x = 7 + 3 = 10.
2y+16 — 2(y+8) = 2·y+2·8 = 2y+16.
לא — 4·2=8≠4. לא פתרון.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'