15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+1y+3:
(א)2y+3✓
(ב)1y+3
(ג)2yy
(ד)2+y+3
2.חשבו: הציבו n=15 בביטוי 2*n-2.
(א)34
(ב)26
(ג)28✓
(ד)24
3.הוציאו גורם משותף: 4b+8
(א)4(b+2)✓
(ב)4(b+8)
(ג)8(b+4)
(ד)b(4+8)
4.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(k+3):
(א)2k-6
(ב)2k+3
(ג)5k
(ד)2k+6✓
5.פשטו: 2(y+3)+4y
(א)2y+3+4y
(ב)6y+6✓
(ג)8y+6
(ד)6y+3
6.האם a=8 הוא פתרון של המשוואה a-1=7?
(א)לא
(ב)כן✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי בערכים
7.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(k+8):
(א)3k-24
(ב)3k+24✓
(ג)11k
(ד)3k+8
8.רונית מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 8 ₪. b מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)(2+8)*b
(ב)2*b+8✓
(ג)2+b
(ד)2*b-8
9.מה ערך הביטוי 2b − 3 כאשר b = 6?
(א)15
(ב)9✓
(ג)18
(ד)6
10.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+1a:
(א)2+a
(ב)1a
(ג)2a✓
(ד)2aa
11.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 4a+9=4a+12.
(א)אינסוף פתרונות
(ב)שני פתרונות
(ג)אין פתרון✓
(ד)פתרון יחיד
12.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+10)
(א)2a+20✓
(ב)12a
(ג)20a
(ד)2a+10
13.גיל דוד כפול מגיל שרה. בעוד 6 שנים סכום גילם יהיה 54. כמה בת שרה עכשיו?
(א)14✓
(ב)21
(ג)7
(ד)28
14.בחינה: 50 שאלות. על כל תשובה נכונה מקבלים 3 נקודות, על שגויה מורידים נקודה. תלמיד ענה על כולן וקיבל 110 נקודות. כמה ענה נכון?
(א)45
(ב)40✓
(ג)35
(ד)30
15.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+3x+10:
(א)3x+10
(ב)4x+10✓
(ג)4xx
(ד)4+x+10

מפתח תשובות

2y+3 — מכנסים איברים דומים: 1y+1y=(1+1)y=2y. הביטוי המלא: 2y+3.
28 — מציבים n=15: 2*n-2 = 2*15-2 = 30-2 = 28.
4(b+2) — הגורם המשותף הוא 4. 4b+8=4(b+2).
2k+6 — לפי חוק הפילוג: 2(k+3) = 2·k+2·3 = 2k+6.
6y+6 — פילוג: 2y+6. מוסיפים 4y: (2+4)y+6=6y+6.
כן — מציבים a=8: 8-1=7. מתקיים.
3k+24 — לפי חוק הפילוג: 3(k+8) = 3·k+3·8 = 3k+24.
2*b+8 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*b+8.
9 — 2 · 6 − 3 = 12 − 3 = 9.
2a — מכנסים איברים דומים: 1a+1a=(1+1)a=2a.
אין פתרון — אחרי כינוס: 9=12, טענה שקרית — אין פתרון.
2a+20 — 2(a+10) = 2·a+2·10 = 2a+20.
14 — נסמן גיל שרה עכשיו x, גיל דוד 2x. (x + 6) + (2x + 6) = 54, לכן 3x + 12 = 54, 3x = 42, x = 14.
40 — נסמן נכונות = x, שגויות = 50 − x. 3x − (50 − x) = 110 → 4x = 160 → x = 40.
4x+10 — מכנסים איברים דומים: 1x+3x=(1+3)x=4x. הביטוי המלא: 4x+10.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'