15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.מה שווה (x²)³?
- 2.ענו: האם m=9 הוא פתרון של m/3=3?
- 3.כנסו איברים דומים: 1b+7b
- 4.כנסו איברים דומים: 2m+14m
- 5.חשבו: הציבו m=4 בביטוי m-1. מה הערך?
- 6.פתור: 5x = 35
- 7.פתרו את המשוואה: x + 3 = −10
- 8.פשטו: −(3x − 7).
- 9.במכונית יש מקום ללא יותר מ־5 נוסעים. כבר נמצאים שני מבוגרים. כמה ילדים x יכולים להצטרף?
- 10.קבעו: האם b=0 הוא פתרון של המשוואה b-17=-16?
- 11.חשבו: הציבו a=9 בביטוי 2*a+1.
- 12.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+5)+2:
- 13.כנסו איברים דומים: 2k+15k
- 14.פתרו את המשוואה 12m=108. מהו m?
- 15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+11)
מפתח תשובות
- x⁶ — (x²)³ = x^(2·3) = x⁶. בהעלאת חזקה לחזקה — מכפילים מעריכים.
- כן — 9/3=3. מתקיים.
- 8b — 1b+7b=(1+7)b=8b.
- 16m — 2m+14m=(2+14)m=16m.
- 3 — מחליפים m ב-4: m-1 = 3.
- 7 — x = 35 ÷ 5 = 7.
- −13 — מחסירים 3 משני האגפים: x = −10 − 3 = −13.
- −3x + 7 — −1 · (3x − 7) = −3x + 7.
- x ≤ 3 — 2 + x ≤ 5, מחסירים 2: x ≤ 3.
- לא — מציבים b=0: 0-17=-17≠-16. לא פתרון.
- 19 — מציבים a=9: 2*a+1 = 2*9+1 = 18+1 = 19.
- 2k+12 — פילוג: 2(k+5)=2k+10. מוסיפים 2: 2k+10+2=2k+12.
- 17k — 2k+15k=(2+15)k=17k.
- 9 — מחלקים ב-12 את שני הצדדים: m=108/12=9.
- 3b+33 — 3(b+11) = 3·b+3·11 = 3b+33.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'