15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו את שני הצדדים עבור k=4: 2·(k+1) ואת 2·k+2. מהו הערך המשותף?
(א)7
(ב)11
(ג)10✓
(ד)13
2.חשבו: הציבו n=1 בביטוי 3*n-2. מה הערך?
(א)-1
(ב)1✓
(ג)0
(ד)3
3.השלימו: 2x+5x = __x
(א)4
(ב)9
(ג)6
(ד)7✓
4.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+4y:
(א)5+y
(ב)4y
(ג)5yy
(ד)5y✓
5.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 4, 5, 6, 7, ...
(א)1*k-3
(ב)k*k+3
(ג)1+k+3
(ד)1*k+3✓
6.תום מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 6 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*k+6✓
(ב)2*k-6
(ג)2+k
(ד)(2+6)*k
7.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+4)+7:
(א)2a+15✓
(ב)9a+4
(ג)2a+4+7
(ד)2a+1
8.פתרו: (2x − 1)/3 + (x + 2)/2 = 4.
(א)2
(ב)10/7
(ג)3
(ד)20/7✓
9.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 15, 16, 17, 18, ...
(א)1+m+14
(ב)1*m+14✓
(ג)1*m-14
(ד)m*m+14
10.כנסו: 1k+3+1k+7
(א)2k+21
(ב)12k
(ג)2k+10✓
(ד)1k+10
11.השלימו: __(k+15)=3k+45.
(א)-2
(ב)8
(ג)-1
(ד)3✓
12.יוסי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 10 ₪. a מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+a
(ב)2*a+10✓
(ג)2*a-10
(ד)(2+10)*a
13.השלימו: 3m+3m = __m
(א)6✓
(ב)9
(ג)3
(ד)7
14.מהו ערך 2² × 3?
(א)9
(ב)24
(ג)12✓
(ד)18
15.חשבו: הציבו p=8 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
(א)15
(ב)17✓
(ג)18
(ד)16

מפתח תשובות

10 — 2·(4+1)=2·5=10, וגם 2·4+2=8+2=10. זהות מתקיימת לכל k.
1 — מחליפים n ב-1: 3*n-2 = 1.
7 — מכנסים: 2+5=7.
5y — מכנסים איברים דומים: 1y+4y=(1+4)y=5y.
1*k+3 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-k: 1×k+3 = 1*k+3.
2*k+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+6.
2a+15 — פילוג: 2(a+4)=2a+8. מוסיפים 7: 2a+8+7=2a+15.
20/7 — מכפילים ב־6: 2(2x − 1) + 3(x + 2) = 24. פותחים: 4x − 2 + 3x + 6 = 24, כלומר 7x + 4 = 24, ולכן 7x = 20 ו־x = 20/7.
1*m+14 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 15. לכן האיבר ה-m: 1×m+14 = 1*m+14.
2k+10 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 3+7=10. סה"כ 2k+10.
3 — המקדם של k בצד ימין הוא 3, לכן המקדם החיצוני הוא 3.
2*a+10 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*a+10.
6 — מכנסים: 3+3=6.
12 — 2² = 4. 4 × 3 = 12.
17 — מחליפים p ב-8: 1+2*p = 17.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'