15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(n+3):
(א)5n
(ב)2n+3
(ג)2n+6✓
(ד)2n-6
2.כנסו: 5n+5+3n= ?
(א)8n+5✓
(ב)13
(ג)13n
(ד)8n·5
3.פשטו: 2(y+1)+3y
(א)2y+1+3y
(ב)5y+1
(ג)5y+2✓
(ד)6y+2
4.כמה פתרונות שלמים יש לאי־שוויון |x − 5| + |x + 1| < 8?
(א)8 פתרונות
(ב)7 פתרונות✓
(ג)אין פתרון
(ד)6 פתרונות
5.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 11, 13, 15, 17, ...
(א)y*y+9
(ב)2+y+9
(ג)2*y+9✓
(ד)2*y-9
6.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(a+4) = 3a+__
(א)15
(ב)14
(ג)12✓
(ד)9
7.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(y+7):
(א)4y+7
(ב)4y+28✓
(ג)4y-28
(ד)11y
8.בחרו את הביטוי השקול ל- 6(n+5).
(א)6n+30✓
(ב)6n+11
(ג)6n+5
(ד)6n-30
9.חשבו: הציבו p=4 בביטוי 2+2*p. מה הערך?
(א)10✓
(ב)8
(ג)11
(ד)7
10.כנסו: 1b+4+1b+2
(א)8b
(ב)2b+8
(ג)1b+6
(ד)2b+6✓
11.השלימו את המקדם: 3t+__t=9t.
(א)8
(ב)6✓
(ג)3
(ד)4
12.האם b=5 הוא פתרון של המשוואה b-8=-2?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא✓
(ג)כן
(ד)תלוי בערכים
13.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=24
(א)פתרון יחיד✓
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אין פתרון
14.פתרו: x/5 = 4
(א)9
(ב)0.8
(ג)1
(ד)20✓
15.ספרייה משאילה לכל היותר 3 ספרים לכל קורא. נוסף לכך יש לקורא ספר אחד שנשאר. איזה אי־שוויון מתאר את סך הספרים x ביד הקורא?
(א)x ≤ 3
(ב)x ≥ 4
(ג)x < 4
(ד)x ≤ 4✓

מפתח תשובות

2n+6 — לפי חוק הפילוג: 2(n+3) = 2·n+2·3 = 2n+6.
8n+5 — מכנסים את מקדמי n: 8n, ונשאר החופשי 5.
5y+2 — פילוג: 2y+2. מוסיפים 3y: (2+3)y+2=5y+2.
7 פתרונות — נבחן שלושה תחומים. עבור −1 ≤ x ≤ 5: |x−5|+|x+1| = (5−x)+(x+1) = 6 < 8 ✓ תמיד. עבור x > 5: (x−5)+(x+1) = 2x−4 < 8 → x < 6, לכן x = 5... למעשה x שלם: x = 5 כלול, x = 6: 2·6−4=8 לא כולל. עבור x < −1: (5−x)+(−x−1) = 4−2x < 8 → x > −2, לכן x = −1 (שנבדק). הפתרונות השלמים: −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 — שבעה פתרונות.
2*y+9 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-y: 2×y+9 = 2*y+9.
12 — לפי פילוג: 3·4=12.
4y+28 — לפי חוק הפילוג: 4(y+7) = 4·y+4·7 = 4y+28.
6n+30 — פילוג: 6(n+5)=6n+30.
10 — מחליפים p ב-4: 2+2*p = 10.
2b+6 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 4+2=6. סה"כ 2b+6.
6 — 3+__=9, לכן המקדם החסר הוא 6.
לא — מציבים b=5: 5-8=-3≠-2. אינו פתרון.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=12. פתרון יחיד.
20 — נכפול את שני האגפים ב־5: x = 4·5 = 20.
x ≤ 4 — עד 3 ספרים בהשאלה ועוד הספר הקיים — סך הכל לכל היותר 4, לכן x ≤ 4.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'