אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 2t+16 — לפי חוק הפילוג: 2(t+8) = 2·t+2·8 = 2t+16.
2. 30 — מכפילים ב-5 את שני הצדדים: b=6·5=30.
3. לא — 22/7≠3. לא פתרון.
4. 16k — 2k+14k=(2+14)k=16k.
5. לא — מציבים b=2: 2-5=-3≠-2. אינו פתרון.
6. x = 0 או x = −14 — מפצלים: מקרה 1: x + 7 = 7 → x = 0; מקרה 2: x + 7 = −7 → x = −14. בדיקה: |0 + 7| = 7 ✓, |−14 + 7| = |−7| = 7 ✓.
7. 4 — מעבירים אגפים: 5x − 2x = 9 + 3, כלומר 3x = 12, ולכן x = 4.
8. -4 — (y+1)*2 עם y=-3: -4.
9. 30 — 0.6x=18 → x=30.
10. 2a+9 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 1+8=9. סה"כ 2a+9.
11. 3b-15 — 3(b-5) = 3·b-3·5 = 3b-15.
12. 5(k+2) — הוצאת גורם משותף 5: 5k+10=5(k+2).
13. 3t+36 — לפי חוק הפילוג: 3(t+12) = 3·t+3·12 = 3t+36.
14. x=±2 — 2x²=8 → x²=4 → x=±2.
15. לא — 5·3=15≠10. לא פתרון.
16. 6 — נסמן גיל הצעיר x, גיל הגדול 2x+3. x + (2x+3) = 21 → 3x+3 = 21 → 3x = 18 → x = 6.
17. 4(x + 1) — 4(x + 1) = 4x + 4. גם 2(2x + 1) = 4x + 2 — לא נכון. 4(x + 2) = 4x + 8 — לא נכון.
18. 25% — ירידה = 300. אחוז = 300/1200 · 100 = 25%.
19. 33 — מחליפים p ב-16: 1+2*p = 33.
20. 5 — נכפול ב־2: 5x+5 = 30. נחסר 5: 5x = 25. נחלק ב־5: x = 5.
21. 2n+4 — לפי חוק הפילוג: 2(n+2) = 2·n+2·2 = 2n+4.
22. 2b+36 — 2(b+18) = 2·b+2·18 = 2b+36.
23. לא — מציבים k=4: 6·4=24≠18. אינו פתרון.
24. 5 — 5×5÷5=25÷5=5.
25. 3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.