15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בעוד 8 שנים יחס גילי אב לבן יהיה 2:1. עכשיו סכום גילם הוא 54. כמה בן הבן עכשיו?
(א)32
(ב)20
(ג)10
(ד)16✓
2.ענו: האם m=20 הוא פתרון של m/10=2?
(א)תלוי
(ב)כן✓
(ג)לא
(ד)אי אפשר לדעת
3.פתור: 2x+3y=18, 4x−y=8. מהו y?
(א)4✓
(ב)2
(ג)5
(ד)3
4.פתרו: b/4=1. מהו b?
(א)5
(ב)1
(ג)2
(ד)4✓
5.מה ערך 6² + 8² − 10²?
(א)36
(ב)0✓
(ג)−100
(ד)100
6.הוציאו גורם משותף: 4k+24
(א)4(k+6)✓
(ב)24(k+4)
(ג)k(4+24)
(ד)4(k+24)
7.הוציאו גורם משותף: 9n-3
(א)3(3n-1)✓
(ב)9n-3
(ג)3(3n+1)
(ד)3n-31
8.כנסו איברים דומים: 2y+5y
(א)7+y
(ב)10y
(ג)7y✓
(ד)7yy
9.פתחו סוגריים: 2(y-13)
(א)-11y
(ב)2y-13
(ג)2y-26✓
(ד)26y
10.האם a=8 הוא פתרון של a/4=2?
(א)כן✓
(ב)תלוי בערכים
(ג)לא
(ד)אי אפשר לדעת
11.פתרו: 2y+8=10. מהו y?
(א)3
(ב)2
(ג)1✓
(ד)0
12.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(m+9):
(א)2m+9
(ב)2m-18
(ג)11m
(ד)2m+18✓
13.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 6(a-8)
(א)6a-48✓
(ב)-2a
(ג)6a+48
(ד)6a-8
14.פתרו: 3n+1=4. מהו n?
(א)-1
(ב)2
(ג)4
(ד)1✓
15.פתור: |x²−5x+4|=0
(א)x=1 ו-4
(ב)x=−1 ו-−4
(ג)x=1 או x=4✓
(ד)x=5

מפתח תשובות

16 — נסמן גיל הבן עכשיו x, גיל האב y. y + x = 54. בעוד 8: y+8=2(x+8) → y=2x+8. מציבים: (2x+8)+x=54 → 3x=46 — לא שלם. נסמן מחדש: סכום 54, y+8=2(x+8) → y=2x+8 → 3x+8=54 → 3x=46. נבחר סכום 48: 3x+8=48 → 3x=40 — לא שלם. סכום 56: 3x+8=56 → 3x=48 → x=16. גיל הבן 16.
כן — 20/10=2. מתקיים.
4 — y=4x−8, הצב: 2x+3(4x−8)=18 → 14x=42 → x=3, y=4.
4 — מכפילים ב-4 את שני האגפים: b/4·4=1·4, לכן b=4.
0 — 6² + 8² = 36 + 64 = 100. 10² = 100. 100 − 100 = 0.
4(k+6) — הגורם המשותף הוא 4. 4k+24=4(k+6).
3(3n-1) — 9n-3 = 3·3n-3·1 = 3(3n-1).
7y — 2y+5y=(2+5)y=7y.
2y-26 — 2(y-13) = 2·y-2·13 = 2y-26.
כן — מציבים a=8: 8/4=2. מתקיים.
1 — מחסרים 8: 2y=2. מחלקים ב-2: y=1.
2m+18 — לפי חוק הפילוג: 2(m+9) = 2·m+2·9 = 2m+18.
6a-48 — 6(a-8) = 6·a - 6·8 = 6a-48.
1 — מחסרים 1: 3n=3. מחלקים ב-3: n=1.
x=1 או x=4 — x²−5x+4=0 → (x−1)(x−4)=0 → x=1 או x=4.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'