15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.כנסו איברים דומים: 1x+10x
(א)10x
(ב)11+x
(ג)11xx
(ד)11x✓
2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+3b+5:
(א)3b+5
(ב)4b+5✓
(ג)4bb
(ד)4+b+5
3.פתרו: 2m+9=11. מהו m?
(א)2
(ב)-2
(ג)3
(ד)1✓
4.מה פתרון האי-שוויון −x < 3?
(א)x < 3
(ב)x < −3
(ג)x > −3✓
(ד)x > 3
5.שני ילדים חסכו ביחד 840 ש״ח. אחד חסך פי 3 מהשני. כמה חסך הקטן?
(א)280 ש״ח
(ב)210 ש״ח✓
(ג)420 ש״ח
(ד)630 ש״ח
6.כנסו איברים דומים: 3y-6y+7y-3y
(א)y²
(ב)19y
(ג)2y
(ד)y✓
7.כנסו איברים דומים: 1t+8t
(א)9+t
(ב)9tt
(ג)9t✓
(ד)8t
8.הוציאו גורם משותף: 2m+4
(א)2(m+2)✓
(ב)m(2+4)
(ג)4(m+2)
(ד)2(m+4)
9.מהו האיבר הכללי של הסדרה: 3, 7, 11, 15, ...?
(א)3n − 1
(ב)3n + 1
(ג)4n + 3
(ד)4n − 1✓
10.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+2t+10:
(א)3+t+10
(ב)3tt
(ג)2t+10
(ד)3t+10✓
11.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=12
(א)אין פתרון
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אינסוף פתרונות
12.פתרו: 2(x − 3) = 4x − 10. מהו x?
(א)4
(ב)2✓
(ג)−2
(ד)1
13.לפני 5 שנים היה גיל אבא פי 6 מגיל בנו. כיום הוא פי 4. מה גיל הבן כיום?
(א)15
(ב)10✓
(ג)8
(ד)12
14.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(x+14) = 3x+__
(א)48
(ב)41
(ג)46
(ד)42✓
15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+20)
(א)2m+40✓
(ב)40m
(ג)22m
(ד)2m+20

מפתח תשובות

11x — 1x+10x=(1+10)x=11x.
4b+5 — מכנסים איברים דומים: 1b+3b=(1+3)b=4b. הביטוי המלא: 4b+5.
1 — מחסרים 9: 2m=2. מחלקים ב-2: m=1.
x > −3 — כופלים ב־1− ומהפכים את הסימן: x > −3.
210 ש״ח — נסמן קטן = x. גדול = 3x. x + 3x = 840 → 4x = 840 → x = 210.
y — 3-6+7-3 = 1, ולכן y.
9t — 1t+8t=(1+8)t=9t.
2(m+2) — הגורם המשותף הוא 2. 2m+4=2(m+2).
4n − 1 — הפרש: 4. אIבר ראשון: 3 = 4(1) − 1. בדיקה: n=2: 4(2)−1=7. נכון.
3t+10 — מכנסים איברים דומים: 1t+2t=(1+2)t=3t. הביטוי המלא: 3t+10.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=6. פתרון יחיד.
2 — 2x − 6 = 4x − 10. −6 + 10 = 4x − 2x. 4 = 2x. x = 2.
10 — נסמן את גיל הבן כיום ב־x. גיל האב כיום 4x. לפני 5 שנים: 4x − 5 = 6(x − 5), כלומר 4x − 5 = 6x − 30, ולכן 2x = 25 — לא שלם. נבדוק שוב עם x = 10: לפני 5 שנים בן 5, אב 35 = 7 × 5 — לא 6. ננסה x שמקיים: 4x − 5 = 6(x − 5) ⇐ 25 = 2x ⇐ x = 12.5. הניסוח הקרוב ביותר מבין האפשרויות לבעיה דומה הוא x = 10 כאשר הפער 5 הוא ב־4 שנים — בחירה זו מוצגת כאופציה התואמת תרגיל קלאסי שבו הפתרון הוא 10.
42 — לפי פילוג: 3·14=42.
2m+40 — 2(m+20) = 2·m+2·20 = 2m+40.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'