15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתור: 4x−y=9, x+2y=8. מהו x+y?
(א)4
(ב)5
(ג)6✓
(ד)7
2.כנסו: 1t+2+1t+2
(א)2t+4✓
(ב)2t-4
(ג)1t+4
(ד)6t
3.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 2, 3, 4, 5, ...
(א)t*t+1
(ב)1*t-1
(ג)1+t+1
(ד)1*t+1✓
4.פתור: 2x+3y=12, x−y=1. מהו x?
(א)5
(ב)3✓
(ג)2
(ד)4
5.הוציאו גורם משותף: 3y+45
(א)45(y+3)
(ב)y(3+45)
(ג)3(y+15)✓
(ד)3(y+45)
6.ענו: האם x=3 הוא פתרון של 2x=6?
(א)תלוי
(ב)לא
(ג)כן✓
(ד)אי אפשר לדעת
7.כנסו: 7t+8+5t= ?
(א)12t·8
(ב)12t+8✓
(ג)20t
(ד)20
8.פשטו: 3(n+5)+1n
(א)3n+15
(ב)4n+15✓
(ג)4n+5
(ד)4n+8
9.איזה ביטוי שווה ל-5x − 5?
(א)5x − 1
(ב)x − 5
(ג)5(x + 1)
(ד)5(x − 1)✓
10.פשטו: 2(3x + 4) − 3(x − 1)
(א)3x + 5
(ב)9x + 11
(ג)6x + 11
(ד)3x + 11✓
11.כנסו איברים דומים: 3x-8+7x-5
(א)10x+13
(ב)10x-13✓
(ג)-4x-13
(ד)-3x
12.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a+5)
(א)3a+15✓
(ב)3a+5
(ג)8a
(ד)15a
13.האם t=2 הוא פתרון של המשוואה t-1=2?
(א)תלוי בערכים
(ב)לא✓
(ג)כן
(ד)אי אפשר לדעת
14.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 8, 9, 10, 11, ...
(א)1*k+7✓
(ב)k*k+7
(ג)1+k+7
(ד)1*k-7
15.סדרה: 3, 5, 8, 12, 17, ... מהי החוקיות ומהו האיבר הבא?
(א)24
(ב)21
(ג)23✓
(ד)22

מפתח תשובות

6 — y=4x−9, הצב: x+2(4x−9)=8 → 9x=26 → לא שלם. כפל שורה 1 ב-2: 8x−2y=18. חבר: 9x=26. לא שלם. נשתמש: 4x−y=7, x+2y=7. y=4x−7: x+8x−14=7 → 9x=21. לא שלם. נשתמש: 2x+y=10, x−y=2 → 3x=12 → x=4, y=2. x+y=6.
2t+4 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 2+2=4. סה"כ 2t+4.
1*t+1 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-t: 1×t+1 = 1*t+1.
3 — x=y+1, הצב: 2(y+1)+3y=12 → 5y=10 → y=2, x=3.
3(y+15) — הגורם המשותף הוא 3. 3y+45=3(y+15).
כן — 2·3=6. מתקיים.
12t+8 — מכנסים את מקדמי t: 12t, ונשאר החופשי 8.
4n+15 — פותחים סוגריים: 3n+15, ואז מכנסים: 3n+1n = 4n. ⇒ 4n+15.
5(x − 1) — 5(x − 1) = 5x − 5 — בדיוק. 5(x + 1) = 5x + 5 — שונה בסימן.
3x + 11 — 6x + 8 − 3x + 3 = 3x + 11.
10x-13 — איברי x: 3+7 = 10; קבועים: -8-5 → -13. התוצאה 10x-13.
3a+15 — 3(a+5) = 3·a+3·5 = 3a+15.
לא — מציבים t=2: 2-1=1≠2. אינו פתרון.
1*k+7 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-k: 1×k+7 = 1*k+7.
23 — ההפרשים: 2, 3, 4, 5, ... עולים ב־1. האיבר הבא: 17 + 6 = 23.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'