15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.הוציאו גורם משותף: 2k+20
(א)20(k+2)
(ב)k(2+20)
(ג)2(k+20)
(ד)2(k+10)✓
2.מחיר מוצר עלה מ־50 ש״ח ל־x ש״ח, עלייה של 16%. איזו משוואה ומהו x?
(א)x = 50 + 16 ⇒ x = 66 ש״ח
(ב)x = 50 · 1.16 ⇒ x = 58 ש״ח✓
(ג)x = 50 · 16 ⇒ x = 800 ש״ח
(ד)x = 50 · 0.84 ⇒ x = 42 ש״ח
3.פתרו: y-15=-14. מהו y?
(א)1✓
(ב)2
(ג)-1
(ד)-2
4.פתחו סוגריים: 3(2x − 4).
(א)6x − 4
(ב)6x + 12
(ג)5x − 7
(ד)6x − 12✓
5.אם הוסיפו לגיל נועה 10 שנים, גילה יהיה פי 3 מגילה הנוכחי. כמה שנות נועה?
(א)4
(ב)8
(ג)6
(ד)5✓
6.מהו פישוט 9m − m?
(א)8m✓
(ב)8m²
(ג)9
(ד)10m
7.האם הטענה נכונה: |a| · |b| = |a · b| לכל a ו-b?
(א)לא, נכון רק לאי-שליליים
(ב)כן, זוהי תכונה של ערך מוחלט✓
(ג)לא, בדרך כלל |a · b| > |a| · |b|
(ד)לא, נכון רק כאשר a ו-b שליליים
8.הוציאו גורם משותף: 14b+28x+7
(א)7(2b+4x+1)✓
(ב)7(2b+4x)+7
(ג)49(b+x+1)
(ד)7(b+x+1)
9.כנסו איברים דומים: 5n+7+6n+9
(א)30n+63
(ב)11n+16✓
(ג)-n+2
(ד)27n
10.מהו הסכום של שלושת שורשי x³−6x²+11x−6=0?
(א)−6
(ב)1
(ג)11
(ד)6✓
11.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+4)+2:
(א)2b+6
(ב)2b+4+2
(ג)2b+10✓
(ד)4b+4
12.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(y+6) = 3y+__
(א)22
(ב)21
(ג)15
(ד)18✓
13.פתרו: 4n+1=5. מהו n?
(א)4
(ב)2
(ג)1✓
(ד)-1
14.הוציאו גורם משותף: 3t+12
(א)3(t+12)
(ב)12(t+3)
(ג)3(t+4)✓
(ד)t(3+12)
15.הוציאו גורם משותף: 4t+20
(א)4(t+20)
(ב)20(t+4)
(ג)4(t+5)✓
(ד)t(4+20)

מפתח תשובות

2(k+10) — הגורם המשותף הוא 2. 2k+20=2(k+10).
x = 50 · 1.16 ⇒ x = 58 ש״ח — המחיר החדש הוא 116% מהקודם: x = 50 · 1.16 = 58 ש״ח.
1 — מוסיפים 15 לשני האגפים: y-15+15=-14+15, לכן y=1.
6x − 12 — מפיצים: 3 · 2x − 3 · 4 = 6x − 12.
5 — x + 10 = 3x. 10 = 2x. x = 5.
8m — 9m − m = 9m − 1m = (9 − 1)m = 8m.
כן, זוהי תכונה של ערך מוחלט — התכונה |a · b| = |a| · |b| נכונה לכל מספרים a ו-b. לדוגמה: |(-3) · 4| = |−12| = 12 = 3 · 4 = |−3| · |4|.
7(2b+4x+1) — הגורם המשותף של 14, 28, 7 הוא 7. מחלקים כל איבר ומקבלים 7(2b+4x+1).
11n+16 — מקבצים: 5n+6n = 11n, 7+9 = 16. התוצאה 11n+16.
6 — לפי וייאטה: סכום שורשים = 6 (המקדם של x² בסימן הפוך).
2b+10 — פילוג: 2(b+4)=2b+8. מוסיפים 2: 2b+8+2=2b+10.
18 — לפי פילוג: 3·6=18.
1 — מחסרים 1: 4n=4. מחלקים ב-4: n=1.
3(t+4) — הגורם המשותף הוא 3. 3t+12=3(t+4).
4(t+5) — הגורם המשותף הוא 4. 4t+20=4(t+5).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'