15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+3=2y+1
(א)אין פתרון✓
(ב)פתרון יחיד
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)אי אפשר לקבוע
2.הציבו t=2 בזהות המוצעת t+t+t=3t. האם השוויון מתקיים?
(א)לא מתקיים
(ב)כן — מתקיים✓
(ג)רק לערכים חיוביים
(ד)תלוי בערך
3.כנסו איברים דומים: 1t+13t
(א)14+t
(ב)14tt
(ג)14t✓
(ד)13t
4.כנסו איברים דומים: 2y+2y
(א)4+y
(ב)4y✓
(ג)2y2
(ד)4yy
5.פתרו: 2x+6=8. מהו x?
(א)1✓
(ב)0
(ג)4
(ד)3
6.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(b+2):
(א)3b+2
(ב)3b-6
(ג)3b+6✓
(ד)5b
7.פשטו: 8(n+10)+2n
(א)8n+80
(ב)10n+80✓
(ג)10n+10
(ד)10n+18
8.כנסו איברים דומים: 7b+8+2b+9
(א)9b+17✓
(ב)26b
(ג)14b+72
(ד)5b+1
9.בסדרה שביטויה aₙ = n² + 3n, מה מספר האיבר שערכו 108?
(א)8
(ב)12
(ג)10
(ד)9✓
10.חשבו את שני הצדדים עבור t=6: 2·(t+1) ואת 2·t+2. מהו הערך המשותף?
(א)11
(ב)12
(ג)14✓
(ד)13
11.קניתי 3 חולצות ו־2 מכנסיים ושילמתי 220 ש״ח. מכנסיים יקרים פי 2 מחולצה. כמה עולה חולצה?
(א)44 ש״ח
(ב)31.43 ש״ח✓
(ג)40 ש״ח
(ד)30 ש״ח
12.מהי ה-Taylor series של e^x?
(א)Σ xⁿ (n=0 עד ∞)
(ב)e^x עצמה
(ג)Σ xⁿ/n! (n=0 עד ∞)✓
(ד)Σ x/n! (n=0 עד ∞)
13.חשבו: הציבו x=1 בביטוי x+2. מה הערך?
(א)4
(ב)3✓
(ג)1
(ד)2
14.פתרו את המשוואה 4t-8=0. מהו t?
(א)2✓
(ב)5
(ג)-2
(ד)-3
15.פתור: 0.2x + 1.5 = 0.7x − 0.5
(א)x = 4✓
(ב)x = 6
(ג)x = 5
(ד)x = 2

מפתח תשובות

אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 3=1 שקרי. אין פתרון.
כן — מתקיים — מציבים t=2: שמאל 2+2+2=6, ימין 3·2=6. מתקיים.
14t — 1t+13t=(1+13)t=14t.
4y — 2y+2y=(2+2)y=4y.
1 — מחסרים 6: 2x=2. מחלקים ב-2: x=1.
3b+6 — לפי חוק הפילוג: 3(b+2) = 3·b+3·2 = 3b+6.
10n+80 — פותחים סוגריים: 8n+80, ואז מכנסים: 8n+2n = 10n. ⇒ 10n+80.
9b+17 — מקבצים: 7b+2b = 9b, 8+9 = 17. התוצאה 9b+17.
9 — n² + 3n = 108 → n² + 3n − 108 = 0. נסו n = 9: 81 + 27 = 108. ✓
14 — 2·(6+1)=2·7=14, וגם 2·6+2=12+2=14. זהות מתקיימת לכל t.
31.43 ש״ח — חולצה = x, מכנסיים = 2x. 3x + 2·2x = 220 → 7x = 220 → x ≈ 31.43 ש״ח.
Σ xⁿ/n! (n=0 עד ∞) — e^x=Σ xⁿ/n!=1+x+x²/2!+x³/3!+...
3 — מחליפים x ב-1: x+2 = 3.
2 — מוסיפים 8: 4t=8, ואז מחלקים ב-4: t=2.
x = 4 — שלב 1 — כפול ב-10 לפינוי עשרוניים: 2x + 15 = 7x − 5. שלב 2 — חיסור 2x: 15 = 5x − 5. שלב 3 — חיבור 5: 20 = 5x. שלב 4 — x = 4. בדיקה: 0.2(4)+1.5=2.3, 0.7(4)−0.5=2.8−0.5=2.3 ✓

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'