15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.הכנסת אירוע מוגבלת ל-300 אנשים. כבר נרשמו 120 מבוגרים ו-85 ילדים. כמה אנשים נוספים לכל היותר יכולים להירשם?
(א)לכל היותר 205 אנשים
(ב)לכל היותר 95 אנשים✓
(ג)לכל היותר 180 אנשים
(ד)לכל היותר 115 אנשים
2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a+14)
(א)3a+42✓
(ב)42a
(ג)3a+14
(ד)17a
3.נסחו משוואה ופתרו: פי שלושה של מספר פחות 7 שווה 20. מהו המספר?
(א)7
(ב)6
(ג)13
(ד)9✓
4.מה המספר השלם הגדול ביותר המקיים: 5x + 3 < 28?
(א)3
(ב)6
(ג)4✓
(ד)5
5.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+3x+4:
(א)4x+4✓
(ב)4+x+4
(ג)4xx
(ד)3x+4
6.כנסו: 1x+4+1x+6
(א)1x+10
(ב)2x+24
(ג)2x+10✓
(ד)12x
7.פתחו סוגריים: 3(y-16)
(א)3y-48✓
(ב)48y
(ג)-13y
(ד)3y-16
8.פתרו: b/20=1. מהו b?
(א)20✓
(ב)16
(ג)21
(ד)19
9.לפני 4 שנים היה יוסף בן פי 3 מאחיו. כיום יוסף בן 22. בן כמה אחיו כיום?
(א)6
(ב)8
(ג)12
(ד)10✓
10.הציבו b=1 בזהות המוצעת b+b+b=3b. האם השוויון מתקיים?
(א)תלוי בערך
(ב)לא מתקיים
(ג)כן — מתקיים✓
(ד)רק לערכים חיוביים
11.פתרו את המשוואה 3-3m=-3. מהו m?
(א)2✓
(ב)5
(ג)1
(ד)-2
12.הוציאו גורם משותף: 14n+35
(א)7(2n+35)
(ב)49(n+1)
(ג)7n+75
(ד)7(2n+5)✓
13.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(b+11) = 3b+__
(א)38
(ב)40
(ג)29
(ד)33✓
14.פתור: 2x = 12
(א)6✓
(ב)14
(ג)5
(ד)10
15.פתרו: |x − 3| < 5 (ערך מוחלט)
(א)−2<x<8✓
(ב)−2≤x≤8
(ג)x<−2 או x>8
(ד)x>−2

מפתח תשובות

לכל היותר 95 אנשים — כבר נרשמו 120 + 85 = 205 אנשים. 205 + x ≤ 300, לכן x ≤ 95. עוד לכל היותר 95 אנשים.
3a+42 — 3(a+14) = 3·a+3·14 = 3a+42.
9 — 3x − 7 = 20. נוסיף 7: 3x = 27. נחלק ב־3: x = 9.
4 — 5x + 3 < 28. מפחיתים 3: 5x < 25. מחלקים ב-5: x < 5. המספר השלם הגדול ביותר הקטן מ-5 הוא 4.
4x+4 — מכנסים איברים דומים: 1x+3x=(1+3)x=4x. הביטוי המלא: 4x+4.
2x+10 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 4+6=10. סה"כ 2x+10.
3y-48 — 3(y-16) = 3·y-3·16 = 3y-48.
20 — מכפילים ב-20 את שני האגפים: b/20·20=1·20, לכן b=20.
10 — גיל יוסף לפני 4 שנים: 22 − 4 = 18. יהי x = גיל האח כיום. לפני 4 שנים: x − 4. 18 = 3(x − 4) → 18 = 3x − 12 → 30 = 3x → x = 10. בדיקה: לפני 4 — יוסף 18, אח 6; 18 = 3 × 6 ✓.
כן — מתקיים — מציבים b=1: שמאל 1+1+1=3, ימין 3·1=3. מתקיים.
2 — מעבירים אגפים: 3m=3--3=6, מחלקים ב-3: m=2.
7(2n+5) — הגורם המשותף הוא 7: 14n+35 = 7·2n+7·5 = 7(2n+5).
33 — לפי פילוג: 3·11=33.
6 — 2x = 12 → x = 12 ÷ 2 = 6.
−2<x<8 — |x−3|<5 פירושו −5<x−3<5. מוסיפים 3: −2<x<8.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'