15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.פתרו את המשוואה: x ÷ (−6) = −3
- 2.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+12=13?y = 2
- 3.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(y+12):
- 4.מספר פי 3 ועוד 4, גדול מ־19. איזה אי־שוויון מתאר את המספר x, ומהו הפתרון?
- 5.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(y+18) = 3y+__
- 6.עובד מרוויח 40 ש״ח לשעה. כמה שעות צריך לעבוד כדי להרוויח 280 ש״ח?
- 7.בחרו ביטוי להיקף 8-מצולע משוכלל שצלעו k.
- 8.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+5)+6:
- 9.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+1)+6:
- 10.x+y=9, x−y=3. מהו xy?
- 11.פתרו את המשוואה 4a=8. מהו a?
- 12.יחס בין כסף של אורי לדן 5:3. לאורי 35 ₪. כמה לדן?
- 13.מה ערך 4m² כאשר m = 3?
- 14.פתרו את המשוואה n+9=14. מהו n?
- 15.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 10).
מפתח תשובות
- 18 — מכפילים שני האגפים ב-6−: x = −3 × (−6) = 18.
- לא — מציבים y=2: 2+12=14≠13. לא פתרון.
- 3y+36 — לפי חוק הפילוג: 3(y+12) = 3·y+3·12 = 3y+36.
- 3x + 4 > 19, x > 5 — 3x + 4 > 19, מחסירים 4: 3x > 15, מחלקים ב־3: x > 5.
- 54 — לפי פילוג: 3·18=54.
- 7 שעות — 40x = 280, ולכן x = 280 : 40 = 7 שעות.
- 8*k — 8 צלעות שוות ⇒ 8*k.
- 2x+16 — פילוג: 2(x+5)=2x+10. מוסיפים 6: 2x+10+6=2x+16.
- 2y+8 — פילוג: 2(y+1)=2y+2. מוסיפים 6: 2y+2+6=2y+8.
- 18 — מחברים את שתי המשוואות: (x+y)+(x−y)=9+3 → 2x=12 → x=6. מציבים ב-x+y=9: 6+y=9 → y=3. לכן xy=6×3=18.
- 2 — מחלקים ב-4 את שני הצדדים: a=8/4=2.
- 21 — 5k=35 → k=7. דן: 3×7=21.
- 36 — 4 · 3² = 4 · 9 = 36.
- 5 — מחסרים 9 משני הצדדים: n=14-9=5.
- 4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'