15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.כנסו איברים דומים: 2x+10x
(א)12x✓
(ב)12+x
(ג)20x
(ד)12xx
2.מה סימן האי-שוויון יהיה לאחר חלוקה ב-(−6)?
(א)הסימן הופך ל-=
(ב)הסימן נשמר
(ג)הסימן מתהפך✓
(ד)תלוי בסימן ה-x
3.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 9, 11, 13, 15, ...
(א)2+t+7
(ב)2*t-7
(ג)t*t+7
(ד)2*t+7✓
4.פתרו את המשוואה 2t-8=-4. מהו t?
(א)-1
(ב)2✓
(ג)5
(ד)-3
5.פתרו: 2m+3=5. מהו m?
(א)-2
(ב)-1
(ג)1✓
(ד)3
6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+5)
(א)3b+5
(ב)3b+15✓
(ג)15b
(ד)8b
7.פתרו: t/7=2. מהו t?
(א)11
(ב)17
(ג)12
(ד)14✓
8.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 7k+5=7k+8.
(א)פתרון יחיד
(ב)אין פתרון✓
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)שני פתרונות
9.חשבו: הציבו m=20 בביטוי m-1. מה הערך?
(א)21
(ב)20
(ג)19✓
(ד)16
10.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(b+5):
(א)4b-20
(ב)4b+20✓
(ג)9b
(ד)4b+5
11.גיל שלושה אחים הוא 33. הגדול גדול ב-3 מהאמצעי, והאמצעי גדול ב-3 מהקטן. כמה בן הקטן?
(א)11
(ב)6
(ג)8✓
(ד)14
12.חשבו: הציבו p=6 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
(א)11
(ב)13✓
(ג)12
(ד)14
13.מהי ההזזה האופקית של y=(x−3)²?
y = (x−3)²
(א)3 ימינה✓
(ב)3 כלפי מטה
(ג)3 שמאלה
(ד)3 כלפי מעלה
14.פתחו סוגריים: 3(a-8)
(א)3a-24✓
(ב)-5a
(ג)3a-8
(ד)24a
15.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+1n+6:
(א)2nn
(ב)2+n+6
(ג)1n+6
(ד)2n+6✓

מפתח תשובות

12x — 2x+10x=(2+10)x=12x.
הסימן מתהפך — בכל פעם שמחלקים (או מכפילים) את שני אגפי האי-שוויון במספר שלילי, הסימן מתהפך.
2*t+7 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-t: 2×t+7 = 2*t+7.
2 — מוסיפים 8: 2t=4, ואז מחלקים ב-2: t=2.
1 — מחסרים 3: 2m=2. מחלקים ב-2: m=1.
3b+15 — 3(b+5) = 3·b + 3·5 = 3b+15.
14 — מכפילים ב-7 את שני האגפים: t/7·7=2·7, לכן t=14.
אין פתרון — אחרי כינוס: 5=8, טענה שקרית — אין פתרון.
19 — מחליפים m ב-20: m-1 = 19.
4b+20 — לפי חוק הפילוג: 4(b+5) = 4·b+4·5 = 4b+20.
8 — נסמן גיל הקטן x. גיל האמצעי x+3, גיל הגדול x+6. x+(x+3)+(x+6)=33 → 3x+9=33 → 3x=24 → x=8.
13 — מחליפים p ב-6: 1+2*p = 13.
3 ימינה — y=(x−h)² → הזזה h ימינה. h=3.
3a-24 — 3(a-8) = 3·a-3·8 = 3a-24.
2n+6 — מכנסים איברים דומים: 1n+1n=(1+1)n=2n. הביטוי המלא: 2n+6.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'