15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.כנסו איברים דומים: 4y+5y
(א)9
(ב)9y²
(ג)20y
(ד)9y✓
2.פשט: 4(2x − 3) − 2(3x − 5) = ?
(א)2x + 2
(ב)2x − 2✓
(ג)14x − 22
(ד)2x − 22
3.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+3)+5:
(א)2t+3+5
(ב)2t+11✓
(ג)2t+1
(ד)7t+3
4.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a=4
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אין פתרון
(ד)פתרון יחיד✓
5.הוציאו גורם משותף: 4m+24
(א)24(m+4)
(ב)m(4+24)
(ג)4(m+6)✓
(ד)4(m+24)
6.פתור: 4x − 1 = 2x + 5
(א)3✓
(ב)2
(ג)6
(ד)4
7.פשטו: (x + 3)(x − 3) − (x − 1)².
(א)2x − 10✓
(ב)−2x − 10
(ג)−10
(ד)2x + 10
8.אי-שוויון: 3x + 2 > 11. מה קבוצת הפתרונות?
(א)x > 3✓
(ב)x ≥ 3
(ג)x > 4
(ד)x < 3
9.פתור: 5x + 3 = 28
(א)4
(ב)7
(ג)5✓
(ד)6
10.לפני 3 שנים הייתה נינה בת פי 2 מאחיה. בעוד 3 שנים יהיה האח בן 12. בת כמה נינה כיום?
(א)15✓
(ב)19
(ג)13
(ד)17
11.אם x = 3, y = -2, מהו הערך של xy + x?
y = -2
(א)9
(ב)3
(ג)-3✓
(ד)-9
12.רשמו ביטוי: ליעל יש n גלויות. לבר יש פי-2 ממיעל. כמה גלויות יש לבר?
(א)2*n✓
(ב)n+2
(ג)n*1
(ד)n-2
13.חשבו: הציבו y=1 בביטוי y-2. מה הערך?
y = 1
(א)-3
(ב)-1✓
(ג)-2
(ד)0
14.פשטו: 2(n+3)+1n
(א)3n+6✓
(ב)2n+6
(ג)2n+3+1n
(ד)3n+3
15.פתור: 2x − 2 = 2
(א)1
(ב)4
(ג)2✓
(ד)0

מפתח תשובות

9y — 4y+5y = (4+5)y = 9y.
2x − 2 — 4(2x − 3) = 8x − 12. 2(3x − 5) = 6x − 10. 8x − 12 − 6x + 10 = 2x − 2.
2t+11 — פילוג: 2(t+3)=2t+6. מוסיפים 5: 2t+6+5=2t+11.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: a=2. פתרון יחיד.
4(m+6) — הגורם המשותף הוא 4. 4m+24=4(m+6).
3 — 2x = 6 → x = 3.
2x − 10 — (x² − 9) − (x² − 2x + 1) = x² − 9 − x² + 2x − 1 = 2x − 10.
x > 3 — 3x + 2 > 11 → 3x > 9 → x > 3.
5 — 5x + 3 = 28 → 5x = 25 → x = 5.
15 — גיל האח כיום: 12 − 3 = 9. לפני 3 שנים האח: 6. לפני 3 שנים נינה: 2 × 6 = 12. נינה כיום: 12 + 3 = 15. שגיאה נפוצה: לשכוח לחבר 3 ולהשאיר 12.
-3 — מציבים x = 3, y = -2: (3)·(-2) + (3) = -6 + 3 = -3.
2*n — פי-2 ⇒ 2*n.
-1 — מחליפים y ב-1: y-2 = -1.
3n+6 — פילוג: 2n+6. מוסיפים 1n: (2+1)n+6=3n+6.
2 — 2x = 4 → x = 2.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'