15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.האם a=4 הוא פתרון של המשוואה a-5=-1?
(א)לא
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן✓
(ד)תלוי בערכים
2.כנסו איברים דומים: 1b+5b
(א)5b
(ב)6b✓
(ג)6b²
(ד)6
3.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 19).
(א)x*2
(ב)4*x✓
(ג)x+4
(ד)x*x
4.הציבו k=7 בזהות המוצעת (k+2)+(k+3)=2k+5. האם השוויון מתקיים?
(א)לא מתקיים
(ב)כן — מתקיים✓
(ג)תלוי בערך
(ד)רק לערכים חיוביים
5.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+4n+2:
(א)5nn
(ב)5n+2✓
(ג)4n+2
(ד)5+n+2
6.פשט: 6n + n = ?
(א)7n✓
(ב)6n²
(ג)6
(ד)6n + 1
7.האם b=11 הוא פתרון של b/2=5?
(א)תלוי בערכים
(ב)לא✓
(ג)כן
(ד)אי אפשר לדעת
8.חשבו: הציבו n=15 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
(א)41
(ב)38
(ג)44✓
(ד)43
9.ענו: האם t=6 הוא פתרון של t/5=1?
(א)תלוי
(ב)כן
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא✓
10.פתרו: b/13=1. מהו b?
(א)10
(ב)11
(ג)13✓
(ד)15
11.פתרו: |4 − x| = 2
(א)x=6,−2
(ב)x=2,6✓
(ג)x=±2
(ד)x=2,−6
12.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+15)
(א)3b+15
(ב)45b
(ג)3b+45✓
(ד)18b
13.חשבו: הציבו n=8 בביטוי 2*n-1.
(א)12
(ב)18
(ג)14
(ד)15✓
14.חשבו: הציבו b=9 בביטוי (b+3)*2.
(א)24✓
(ב)25
(ג)26
(ד)22
15.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 3y+3=3y+6.
(א)פתרון יחיד
(ב)שני פתרונות
(ג)אין פתרון✓
(ד)אינסוף פתרונות

מפתח תשובות

כן — מציבים a=4: 4-5=-1. מתקיים.
6b — 1b+5b = (1+5)b = 6b.
4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
כן — מתקיים — מציבים k=7: שמאל 19, ימין 2·7+5=19. שווים.
5n+2 — מכנסים איברים דומים: 1n+4n=(1+4)n=5n. הביטוי המלא: 5n+2.
7n — n שווה 1·n, כלומר המקדם שלו הוא 1. לכן 6n + n = 6n + 1n = (6 + 1)n = 7n.
לא — מציבים b=11: 11/2≠5. אינו פתרון.
44 — מחליפים n ב-15: 3*n-1 = 44.
לא — 6/5≠1. לא פתרון.
13 — מכפילים ב-13 את שני האגפים: b/13·13=1·13, לכן b=13.
x=2,6 — 4 − x = 2 → x = 2. או 4 − x = −2 → x = 6.
3b+45 — 3(b+15) = 3·b+3·15 = 3b+45.
15 — מציבים n=8: 2*n-1 = 2*8-1 = 16-1 = 15.
24 — מציבים b=9: (b+3)*2 = (9+3)*2 = 12*2 = 24.
אין פתרון — אחרי כינוס: 3=6, טענה שקרית — אין פתרון.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'