15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו: 3 − 2(x + 4) < x − 1
(א)x>−4/3✓
(ב)x<−4/3
(ג)x<4/3
(ד)x>4/3
2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+1b+6:
(א)2bb
(ב)2+b+6
(ג)1b+6
(ד)2b+6✓
3.קבעו: האם t=1 הוא פתרון של המשוואה t-10=-8?
(א)לא✓
(ב)כן
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
4.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(a+9):
(א)2a+9
(ב)11a
(ג)2a+18✓
(ד)2a-18
5.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+2b+1:
(א)3+b+1
(ב)3bb
(ג)2b+1
(ד)3b+1✓
6.פתרו: |4x − 8| = −4
(א)x = 3 או x = 1
(ב)x = 2 בלבד
(ג)x = 4 בלבד
(ד)אין פתרון✓
7.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+3)+2:
(א)2x+3+2
(ב)2x+4
(ג)2x+8✓
(ד)4x+3
8.פתרו: k-6=-4. מהו k?
(א)3
(ב)1
(ג)5
(ד)2✓
9.פתרו: t/2=2. מהו t?
(א)2
(ב)6
(ג)4✓
(ד)5
10.מהי הנוסחה לסכום הנדסי סופי: S=a₁(1−rⁿ)/(1−r)?
(א)נכון✓
(ב)נכון רק ל-r>1
(ג)נכון רק כאשר r<0
(ד)לא נכון: S=a₁·rⁿ
11.פתרו את המשוואה 12a=96. מהו a?
(א)8✓
(ב)13
(ג)6
(ד)12
12.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 15, 16, 17, 18, ...
(א)1*x-14
(ב)1*x+14✓
(ג)1+x+14
(ד)x*x+14
13.הוציאו גורם משותף: 3a+30
(א)3(a+30)
(ב)30(a+3)
(ג)a(3+30)
(ד)3(a+10)✓
14.מחיר מקרר ירד ב־15% וכעת עולה 1,700 ש״ח. נסמן ב־x את המחיר הקודם. איזו משוואה ומהו x?
(א)1.15x = 1700 ⇒ x ≈ 1478 ש״ח
(ב)0.15x = 1700 ⇒ x ≈ 11,333 ש״ח
(ג)0.85x = 1700 ⇒ x = 2,000 ש״ח✓
(ד)x − 15 = 1700 ⇒ x = 1,715 ש״ח
15.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 7, 8, 9, 10, ...
(א)1*t+6✓
(ב)t*t+6
(ג)1+t+6
(ד)1*t-6

מפתח תשובות

x>−4/3 — 3−2x−8 < x−1. −2x−5 < x−1. הוסיפו 2x: −5 < 3x−1. הוסיפו 1: −4 < 3x. חלקו ב-3: x > −4/3.
2b+6 — מכנסים איברים דומים: 1b+1b=(1+1)b=2b. הביטוי המלא: 2b+6.
לא — מציבים t=1: 1-10=-9≠-8. לא פתרון.
2a+18 — לפי חוק הפילוג: 2(a+9) = 2·a+2·9 = 2a+18.
3b+1 — מכנסים איברים דומים: 1b+2b=(1+2)b=3b. הביטוי המלא: 3b+1.
אין פתרון — לאחר בידוד, k = −4 < 0. ערך מוחלט לא יכול להיות שלילי — אין פתרון למשוואה.
2x+8 — פילוג: 2(x+3)=2x+6. מוסיפים 2: 2x+6+2=2x+8.
2 — מוסיפים 6 לשני האגפים: k-6+6=-4+6, לכן k=2.
4 — מכפילים ב-2 את שני האגפים: t/2·2=2·2, לכן t=4.
נכון — הנוסחה לסכום פרוגרסיה הנדסית: S=a₁(1−rⁿ)/(1−r) עבור r≠1.
8 — מחלקים ב-12 את שני הצדדים: a=96/12=8.
1*x+14 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 15. לכן האיבר ה-x: 1×x+14 = 1*x+14.
3(a+10) — הגורם המשותף הוא 3. 3a+30=3(a+10).
0.85x = 1700 ⇒ x = 2,000 ש״ח — אחרי ירידה של 15% נשארו 85%: 0.85x = 1700, x = 2,000 ש״ח.
1*t+6 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 7. לכן האיבר ה-t: 1×t+6 = 1*t+6.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'