15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.מהי שיטת גאוס לפתרון מערכת משוואות לינאריות?
(א)אלימינציה שיטתית להצגה כמטריצה משולשית✓
(ב)השמה חוזרת
(ג)חיפוש ריבועי
(ד)כפל מטריצות
2.6 ילדים חילקו 72 סוכריות. הגדול קיבל פי 3 מכל אחד מהאחרים (שקיבלו שווה). כמה קיבל כל אחד מהקטנים?
(א)12
(ב)8
(ג)10
(ד)9✓
3.חשבו את שני הצדדים עבור m=8: 2·(m+3) ואת 2·m+6. מהו הערך המשותף?
(א)22✓
(ב)17
(ג)20
(ד)23
4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(k+7)
(א)9k
(ב)2k+7
(ג)2k+14✓
(ד)14k
5.השלימו את המקדם: 4t+__t=6t.
(א)5
(ב)2✓
(ג)6
(ד)3
6.מיכל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 18 ₪. y מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+y
(ב)(2+18)*y
(ג)2*y-18
(ד)2*y+18✓
7.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+3)+5:
(א)7m+3
(ב)2m+1
(ג)2m+3+5
(ד)2m+11✓
8.פתרו: (3x + 1)/4 = (x + 5)/2.
(א)x = 9✓
(ב)x = 5
(ג)x = 3
(ד)x = 11
9.קבעו: האם b=0 הוא פתרון של המשוואה b-9=-8?
(א)תלוי
(ב)לא✓
(ג)כן
(ד)אי אפשר לדעת
10.חשבו את שני הצדדים עבור n=9: 2·(n+1) ואת 2·n+2. מהו הערך המשותף?
(א)15
(ב)21
(ג)22
(ד)20✓
11.מהו הפתרון של |x| = 0?
(א)אין פתרון
(ב)x=1 או x=−1
(ג)x=±1
(ד)x=0✓
12.מהו ערך 2 × 3² − 1?
(א)9
(ב)17✓
(ג)35
(ד)107
13.הוציאו גורם משותף: 2y+8
(א)2(y+4)✓
(ב)y(2+8)
(ג)2(y+8)
(ד)8(y+2)
14.פתרו: 3k+15=18. מהו k?
(א)4
(ב)2
(ג)1✓
(ד)-1
15.במספר חשבתי. הוספתי לו 6 וקיבלתי 14. מהו המספר?
(א)20
(ב)8✓
(ג)6
(ד)14

מפתח תשובות

אלימינציה שיטתית להצגה כמטריצה משולשית — שיטת גאוס: אלימינציה לינארית עד קבלת מטריצה משולשית, ואז פתרון לאחור.
9 — נסמן את חלקו של כל אחד מהקטנים ב-$x$. יש 5 ילדים קטנים והגדול קיבל $3x$. סך הכל: $5x + 3x = 8x = 72$, ולכן $x = 9$. הגדול קיבל $3 \times 9 = 27$. בדיקה: $5 \times 9 + 27 = 45 + 27 = 72$ ✓. כל אחד מהקטנים קיבל $9$ סוכריות.
22 — 2·(8+3)=2·11=22, וגם 2·8+6=16+6=22. זהות מתקיימת לכל m.
2k+14 — 2(k+7) = 2·k+2·7 = 2k+14.
2 — 4+__=6, לכן המקדם החסר הוא 2.
2*y+18 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*y+18.
2m+11 — פילוג: 2(m+3)=2m+6. מוסיפים 5: 2m+6+5=2m+11.
x = 9 — כופלים ב־4: 3x + 1 = 2(x + 5) = 2x + 10. x = 9.
לא — מציבים b=0: 0-9=-9≠-8. לא פתרון.
20 — 2·(9+1)=2·10=20, וגם 2·9+2=18+2=20. זהות מתקיימת לכל n.
x=0 — |x| = 0 פירושו שהמרחק של x מ־0 הוא אפס. המספר היחיד שמרחקו מ־0 הוא 0, הוא עצמו 0.
17 — 3² = 9. 2×9 = 18. 18−1 = 17.
2(y+4) — הגורם המשותף הוא 2. 2y+8=2(y+4).
1 — מחסרים 15: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
8 — המשוואה היא x + 6 = 14, ולכן x = 14 − 6 = 8.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'