15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+3y+5:
(א)3y+5
(ב)4y+5✓
(ג)4yy
(ד)4+y+5
2.דוד נסע לעיר שכנה ב-60 קמ״ש, וחזר באותה דרך ב-40 קמ״ש. מה מהירותו הממוצעת לכל הנסיעה?
(א)48 קמ״ש✓
(ב)45 קמ״ש
(ג)50 קמ״ש
(ד)52 קמ״ש
3.חשבו: הציבו a=2 בביטוי 2*a-1.
(א)0
(ב)1
(ג)4
(ד)3✓
4.פתרו את המשוואה: −3x = 12
(א)−4✓
(ב)−36
(ג)4
(ד)36
5.חשבו: הציבו k=10 בביטוי k+2. מה הערך?
(א)14
(ב)11
(ג)12✓
(ד)9
6.בכיתה 35 תלמידים. מספר הבנות הוא 5 יותר ממספר הבנים. כמה בנות יש?
(א)20✓
(ב)15
(ג)25
(ד)18
7.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+2)+8:
(א)2t+-4
(ב)2t+2+8
(ג)2t+12✓
(ד)10t+2
8.x+y=14, 2x+3y=34. מהו x?
(א)6
(ב)7
(ג)8✓
(ד)10
9.טמפרטורה במקפיא חייבת להיות נמוכה מ־0 מעלות. איזה אי־שוויון מתאר את הטמפרטורה t?
(א)t < 0✓
(ב)t ≥ 0
(ג)t > 0
(ד)t ≤ 0
10.ריבית 5% לשנה על 400 ₪. אחרי שנה כמה יש?
(א)415
(ב)405
(ג)440
(ד)420✓
11.חשבו: הציבו b=-5 בביטוי 2*b+2.
(א)-7
(ב)-6
(ג)-8✓
(ד)-10
12.פשט: 2x + 5 − x − 3
(א)x + 2✓
(ב)x − 2
(ג)3x + 2
(ד)x + 8
13.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 5, 7, 9, 11, ...
(א)2*p+3✓
(ב)2+p+3
(ג)p*p+3
(ד)2*p-3
14.השלימו את המקדם: 6b+__b=8b.
(א)-1
(ב)2✓
(ג)1
(ד)6
15.מהו קבוצת הפתרונות של −2x > −10?
(א)x < 5✓
(ב)x < −5
(ג)x > 5
(ד)x > −5

מפתח תשובות

4y+5 — מכנסים איברים דומים: 1y+3y=(1+3)y=4y. הביטוי המלא: 4y+5.
48 קמ״ש — מהירות ממוצעת לנסיעה הלוך-חזור = (2 × 60 × 40) ÷ (60 + 40) = 4800 ÷ 100 = 48 קמ״ש.
3 — מציבים a=2: 2*a-1 = 2*2-1 = 4-1 = 3.
−4 — מחלקים שני האגפים ב-3−: x = 12 ÷ (−3) = −4.
12 — מחליפים k ב-10: k+2 = 12.
20 — בנים = x, בנות = x + 5. x + x + 5 = 35. 2x = 30. x = 15. בנות = 20.
2t+12 — פילוג: 2(t+2)=2t+4. מוסיפים 8: 2t+4+8=2t+12.
8 — ×2: 2x+2y=28. חסר: y=6. x=8.
t < 0 — ״נמוכה מ־0״ — קטן מ־0 בלי שוויון, ולכן t < 0.
420 — 400×1.05=420.
-8 — מציבים b=(-5): 2*b+2 = 2*(-5)+2 = (-10)+2 = -8.
x + 2 — 2x − x = x. 5 − 3 = 2. סה"כ: x + 2.
2*p+3 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 5. לכן האיבר ה-p: 2×p+3 = 2*p+3.
2 — 6+__=8, לכן המקדם החסר הוא 2.
x < 5 — מחלקים ב-(−2) — הסימן מתהפך: −2x > −10 ⟹ x < 5.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'