15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בחרו את הביטוי השקול ל- 9(x+5).
(א)9x+5
(ב)9x+14
(ג)9x-45
(ד)9x+45✓
2.כנסו איברים דומים: 1a+2+2a+1
(א)2a+2
(ב)6a
(ג)-a+1
(ד)3a+3✓
3.האם b=13 הוא פתרון של b/3=4?
(א)תלוי בערכים
(ב)כן
(ג)לא✓
(ד)אי אפשר לדעת
4.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(a+8):
(א)10a
(ב)2a+16✓
(ג)2a+8
(ד)2a-16
5.מהו קבוצת הפתרונות של −x > 5?
(א)x > −5
(ב)x < 5
(ג)x > 5
(ד)x < −5✓
6.האם הפתרון של −5x > 15 הוא x > −3?
(א)כן, x > −3
(ב)כן, כי −5 > 0
(ג)לא, הפתרון הנכון הוא x < −3 כי חילקנו בשלילי✓
(ד)לא, הפתרון הוא x > 3
7.דנה בת 12 ואחיה בן 4. בעוד כמה שנים יהיה גיל דנה כפול מגיל אחיה?
(א)4✓
(ב)5
(ג)6
(ד)8
8.כנסו איברים דומים: 2x+5+2x+5
(א)4x+25
(ב)14x
(ג)4x+10✓
(ד)0
9.כנסו: 1x+2+1x+3
(א)1x+5
(ב)7x
(ג)2x+6
(ד)2x+5✓
10.הוציאו גורם משותף: 8a+14
(א)2(4a+7)✓
(ב)2a+27
(ג)22(a+1)
(ד)2(4a+14)
11.במכל 60 ליטר תמיסה ובה x% מלח, כמות המלח 9 ליטר. איזו משוואה ומהו x?
(א)60 · x = 9 ⇒ x = 0.15%
(ב)9 · 60 = x ⇒ x = 540%
(ג)60 · (x/100) = 9 ⇒ x = 15%✓
(ד)60 + x = 9 ⇒ x = −51%
12.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(x+6):
(א)2x-12
(ב)8x
(ג)2x+6
(ד)2x+12✓
13.פתרו: 3x + 7 ≤ 7x − 5
(א)x≤3
(ב)x≤−3
(ג)x≥−3
(ד)x≥3✓
14.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 5(y-13)= ?
(א)5y-13
(ב)5y-65✓
(ג)5y+65
(ד)y-65
15.מהו log_a(a)?
(א)0
(ב)a
(ג)2
(ד)1✓

מפתח תשובות

9x+45 — פילוג: 9(x+5)=9x+45.
3a+3 — מקבצים: 1a+2a = 3a, 2+1 = 3. התוצאה 3a+3.
לא — מציבים b=13: 13/3≠4. אינו פתרון.
2a+16 — לפי חוק הפילוג: 2(a+8) = 2·a+2·8 = 2a+16.
x < −5 — מכפילים ב-(−1) — הסימן מתהפך: −x > 5 ⟹ x < −5.
לא, הפתרון הנכון הוא x < −3 כי חילקנו בשלילי — מחלקים ב-(-5) – הסימן מתהפך: x < 15 ÷ (−5) = −3.
4 — בעוד t שנים: 12 + t = 2(4 + t), כלומר 12 + t = 8 + 2t, ולכן t = 4.
4x+10 — מקבצים: 2x+2x = 4x, 5+5 = 10. התוצאה 4x+10.
2x+5 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 2+3=5. סה"כ 2x+5.
2(4a+7) — הגורם המשותף הוא 2: 8a+14 = 2·4a+2·7 = 2(4a+7).
60 · (x/100) = 9 ⇒ x = 15% — כמות המלח = נפח · אחוז: 60 · (x/100) = 9, ולכן 0.6x = 9, x = 15.
2x+12 — לפי חוק הפילוג: 2(x+6) = 2·x+2·6 = 2x+12.
x≥3 — מעבירים: 7 + 5 ≤ 7x − 3x → 12 ≤ 4x → x ≥ 3.
5y-65 — לפי חוק הפילוג: 5(y-13)=5·y-5·13=5y-65.
1 — a¹=a, לכן log_a(a)=1.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'