15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.ענו: האם a=8 הוא פתרון של a/8=1?
(א)לא
(ב)כן✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
2.כמה פתרונות יש ל:|x − 2| = x?
(א)אינסוף פתרונות
(ב)פתרון 1✓
(ג)2 פתרונות
(ד)אין פתרון
3.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 15).
(א)y+4
(ב)4*y✓
(ג)y*2
(ד)y*y
4.פתרו: 7x + 2 = 4x + 17
(א)x = 3
(ב)x = 5✓
(ג)x = 4
(ד)x = 6
5.פתרו: x/3 − 2 ≤ 1
(א)x≥1
(ב)x≥9
(ג)x≤1
(ד)x≤9✓
6.פתרו: t/17=2. מהו t?
(א)42
(ב)30
(ג)31
(ד)34✓
7.כנסו איברים דומים: 2x+5x
(א)7x✓
(ב)10x
(ג)7xx
(ד)7+x
8.פתור: 7x − 3 = 4x + 9
(א)4✓
(ב)6
(ג)2
(ד)3
9.האם y=4 הוא פתרון של המשוואה y+10=12?
y = 4
(א)כן
(ב)תלוי בערכים
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא✓
10.פשטו: 2(t+1)+1t
(א)3t+1
(ב)2t+2
(ג)2t+1+1t
(ד)3t+2✓
11.פתרו את המשוואה 8y-2=14. מהו y?
(א)1
(ב)6
(ג)2✓
(ד)-1
12.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 17(y+18)
(א)35y
(ב)17y+306✓
(ג)306y
(ד)17y+18
13.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-6 ס"מ.
(א)y+6
(ב)y*6
(ג)y*2+6
(ד)2*y+2*6✓
14.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(t+2) = 2t+__
(א)5
(ב)2
(ג)4✓
(ד)3
15.מהי אסימפטוטה אופקית של f(x)=3x/(x+2)?
f(x) = 3x/(x+2)
(א)x=−2
(ב)y=0
(ג)y=3✓
(ד)y=−2

מפתח תשובות

כן — 8/8=1. מתקיים.
פתרון 1 — מקרה 1: x ≥ 2 → x − 2 = x → −2 = 0, סתירה. מקרה 2: x < 2 → −(x − 2) = x → 2 − x = x → x = 1. בדיקה: |1 − 2| = |−1| = 1 = x ✓. פתרון יחיד: x = 1.
4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
x = 5 — 3x = 15 → x = 5.
x≤9 — מוסיפים 2: x/3 ≤ 3. כופלים ב-3: x ≤ 9.
34 — מכפילים ב-17 את שני האגפים: t/17·17=2·17, לכן t=34.
7x — 2x+5x=(2+5)x=7x.
4 — 7x − 4x = 9 + 3 → 3x = 12 → x = 4.
לא — מציבים y=4: 4+10=14≠12. אינו פתרון.
3t+2 — פילוג: 2t+2. מוסיפים 1t: (2+1)t+2=3t+2.
2 — מוסיפים 2: 8y=16, ואז מחלקים ב-8: y=2.
17y+306 — 17(y+18) = 17·y + 17·18 = 17y+306.
2*y+2*6 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*6.
4 — לפי פילוג: 2·2=4.
y=3 — כאשר x→∞, f(x)→3. אסימפטוטה: y=3.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'