15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(y+18)
(א)3y+54✓
(ב)21y
(ג)54y
(ד)3y+18
2.הוציאו גורם משותף: 2t+20
(א)20(t+2)
(ב)t(2+20)
(ג)2(t+10)✓
(ד)2(t+20)
3.במכל יש 60 ליטר מים. פותחים ברז המוציא 5 ליטר לדקה. אחרי כמה דקות יישארו במכל 25 ליטר?
(א)8 דקות
(ב)12 דקות
(ג)7 דקות✓
(ד)5 דקות
4.מהו קבוצת הפתרונות של x − 5 < 2?
(א)x < 7✓
(ב)x > 7
(ג)x = 7
(ד)x < −3
5.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(b+3):
(א)6b
(ב)3b+9✓
(ג)3b+3
(ד)3b-9
6.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 7).
(א)a*a
(ב)4*a✓
(ג)a*2
(ד)a+4
7.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 10).
(א)4*a✓
(ב)a*a
(ג)a*2
(ד)a+4
8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 9(x+10)
(א)90x
(ב)19x
(ג)9x+10
(ד)9x+90✓
9.כנסו איברים דומים: 9x+6x
(א)15
(ב)15x✓
(ג)15x²
(ד)54x
10.אוטובוס נסע ב-60 קמ"ש במשך שעתיים, ואז ב-80 קמ"ש במשך שעה. מה המרחק הכולל?
(א)220 ק״מ
(ב)180 ק״מ
(ג)200 ק״מ✓
(ד)240 ק״מ
11.קבעו: האם m=1 הוא פתרון של המשוואה m-8=-7?
(א)לא
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן✓
(ד)תלוי
12.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 7, 8, 9, 10, ...
(א)1*k-6
(ב)1*k+6✓
(ג)1+k+6
(ד)k*k+6
13.פתחו סוגריים: 2(n-6)
(א)12n
(ב)2n-6
(ג)-4n
(ד)2n-12✓
14.הוציאו גורם משותף: 2x+22
(א)22(x+2)
(ב)x(2+22)
(ג)2(x+22)
(ד)2(x+11)✓
15.רשמו ביטוי: ליובל יש x ספרים. לענת יש גדול/ה ב-2 ספרים מיובל. כמה ספרים יש לענת?
(א)x+2✓
(ב)x*2
(ג)2-x
(ד)x+3

מפתח תשובות

3y+54 — 3(y+18) = 3·y+3·18 = 3y+54.
2(t+10) — הגורם המשותף הוא 2. 2t+20=2(t+10).
7 דקות — 60 − 5t = 25, ולכן 5t = 35 ו־t = 7 דקות.
x < 7 — מוסיפים 5 לשני האגפים: x − 5 < 2 ⟹ x < 7.
3b+9 — לפי חוק הפילוג: 3(b+3) = 3·b+3·3 = 3b+9.
4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
9x+90 — 9(x+10) = 9·x + 9·10 = 9x+90.
15x — 9x+6x = (9+6)x = 15x.
200 ק״מ — 120 + 80 = 200 ק״מ.
כן — מציבים m=1: 1-8=-7. מתקיים.
1*k+6 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 7. לכן האיבר ה-k: 1×k+6 = 1*k+6.
2n-12 — 2(n-6) = 2·n-2·6 = 2n-12.
2(x+11) — הגורם המשותף הוא 2. 2x+22=2(x+11).
x+2 — גדול/ה ב-2 ⇒ x+2.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'