15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.אם 5 כרטיסים עולים 35 ש״ח, כמה עולים 8 כרטיסים?
(א)43 ש״ח
(ב)70 ש״ח
(ג)40 ש״ח
(ד)56 ש״ח✓
2.הוציאו גורם משותף: 2x+6
(א)2(x+6)
(ב)x(2+6)
(ג)6(x+2)
(ד)2(x+3)✓
3.פתרו: 2t+7=9. מהו t?
(א)1✓
(ב)0
(ג)4
(ד)-1
4.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+3m+9:
(א)4mm
(ב)4+m+9
(ג)4m+9✓
(ד)3m+9
5.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-7 ס"מ.
(א)x*2+7
(ב)2*x+2*7✓
(ג)x+7
(ד)x*7
6.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=8
(א)פתרון יחיד✓
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אין פתרון
7.פתרו את אי-השוויון: 4x + 1 ≥ 13.
(א)x ≥ 4
(ב)x > 3
(ג)x ≥ 3✓
(ד)x ≤ 3
8.פתרו את המשוואה: x + 9 = 17
(א)9
(ב)8✓
(ג)26
(ד)−8
9.פתחו סוגריים: 3(k-3)
(א)0k
(ב)3k-3
(ג)3k-9✓
(ד)9k
10.פשטו: 8(n+9)+3(n+1)
(א)11n+75✓
(ב)11n+216
(ג)24n+75
(ד)11n+21
11.השלימו: 2n+12n = __n
(א)13
(ב)14✓
(ג)15
(ד)12
12.מהי הפסגה של y=−(x−2)²+3?
y = −(x−2)²+3
(א)(2,3)✓
(ב)(2,−3)
(ג)(3,2)
(ד)(−2,3)
13.הוציאו גורם משותף: 3n+39
(א)3(n+13)✓
(ב)39(n+3)
(ג)3(n+39)
(ד)n(3+39)
14.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 10, 11, 12, 13, ...
(א)1*y+9✓
(ב)y*y+9
(ג)1*y-9
(ד)1+y+9
15.שני אחים חולקים כיס ממתקים. ראשון לקח x ממתקים, שני לקח פי 2 פחות 3. יחד 27. כמה לקח הראשון?
(א)10✓
(ב)12
(ג)15
(ד)9

מפתח תשובות

56 ש״ח — מחיר כרטיס = 35 : 5 = 7 ש״ח. 8 כרטיסים = 8 · 7 = 56 ש״ח.
2(x+3) — הגורם המשותף הוא 2. 2x+6=2(x+3).
1 — מחסרים 7: 2t=2. מחלקים ב-2: t=1.
4m+9 — מכנסים איברים דומים: 1m+3m=(1+3)m=4m. הביטוי המלא: 4m+9.
2*x+2*7 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*7.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=4. פתרון יחיד.
x ≥ 3 — 4x ≥ 12 → x ≥ 3.
8 — x = 17 − 9 = 8.
3k-9 — 3(k-3) = 3·k-3·3 = 3k-9.
11n+75 — 8(n+9)+3(n+1) = 8n+72+3n+3 = 11n+75.
14 — מכנסים: 2+12=14.
(2,3) — הצורה הקנונית y=a(x−h)²+k. פסגה: (h,k)=(2,3).
3(n+13) — הגורם המשותף הוא 3. 3n+39=3(n+13).
1*y+9 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-y: 1×y+9 = 1*y+9.
10 — x + (2x − 3) = 27 → 3x = 30 → x = 10.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'