15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.כנסו איברים דומים: 1b+5b
(א)5b
(ב)6b✓
(ג)6b²
(ד)6
2.פתרו: 2a=2. מהו a?
(א)1✓
(ב)0
(ג)4
(ד)-2
3.פתרו: 3(x + 5) = 2(x + 10).
(א)20
(ב)10
(ג)5✓
(ד)15
4.חשבו: הציבו n=7 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
(א)20✓
(ב)18
(ג)21
(ד)23
5.פתרו את המשוואה 9-3n=3. מהו n?
(א)3
(ב)1
(ג)-2
(ד)2✓
6.רשמו ביטוי: סכום k ו-7.
(א)k+7✓
(ב)7/k
(ג)k-7
(ד)k*7
7.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 7(n+10)= ?
(א)n+70
(ב)7n+17
(ג)7n+10
(ד)7n+70✓
8.כנסו איברים דומים: 1x+20x
(א)20x
(ב)21xx
(ג)21+x
(ד)21x✓
9.אבא נסע לאסוף את בנו. המרחק 60 ק״מ. אבא נסע ב-60 קמ״ש, ובנו הלך לקראתו ב-6 קמ״ש. כמה זמן עד שנפגשו?
(א)50 דקות
(ב)약 54.5 דקות✓
(ג)60 דקות
(ד)약 53 דקות
10.פתרו: 3m+13=16. מהו m?
(א)3
(ב)4
(ג)1✓
(ד)0
11.חשבו את שני הצדדים עבור b=3: 2·(b+3) ואת 2·b+6. מהו הערך המשותף?
(א)10
(ב)11
(ג)12✓
(ד)14
12.רשמו ביטוי: ליובל יש x ספרים. לענת יש גדול/ה ב-1 ספרים מיובל. כמה ספרים יש לענת?
(א)x+2
(ב)1-x
(ג)x+1✓
(ד)x*1
13.פתרו: 3a+9=12. מהו a?
(א)1✓
(ב)4
(ג)2
(ד)3
14.פתרו את המשוואה x+9=17. מהו x?
(א)3
(ב)9
(ג)8✓
(ד)13
15.גיל האב פי 3 מגיל הבן. בעוד 12 שנה יהיה גיל האב פי 2 מגיל הבן. כמה בן הבן עכשיו?
(א)6
(ב)24
(ג)36
(ד)12✓

מפתח תשובות

6b — 1b+5b = (1+5)b = 6b.
1 — מחלקים ב-2 את שני האגפים: 2a÷2=2÷2, לכן a=1.
5 — 3x + 15 = 2x + 20 → x = 5.
20 — מחליפים n ב-7: 3*n-1 = 20.
2 — מעבירים אגפים: 3n=9-3=6, מחלקים ב-3: n=2.
k+7 — k+7 = k+7.
7n+70 — לפי חוק הפילוג: 7(n+10)=7·n+7·10=7n+70.
21x — 1x+20x=(1+20)x=21x.
약 54.5 דקות — מהירות התקרבות = 60 + 6 = 66 קמ״ש. זמן = 60 ÷ 66 ≈ 0.909 שעות ≈ 54.5 דקות.
1 — מחסרים 13: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
12 — 2·(3+3)=2·6=12, וגם 2·3+6=6+6=12. זהות מתקיימת לכל b.
x+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ x+1.
1 — מחסרים 9: 3a=3. מחלקים ב-3: a=1.
8 — מחסרים 9 משני הצדדים: x=17-9=8.
12 — נסמן גיל הבן x, גיל האב 3x. בעוד 12: 3x+12 = 2(x+12) → 3x+12 = 2x+24 → x = 12.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'