15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.רץ A יוצא מנקודה X ורץ B יוצא מנקודה Y שנמצאת 20 ק״מ מ-X. A רץ 8 ק״מ/ש לכיוון Y. B רץ 12 ק״מ/ש לכיוון X. מתי ייפגשו, ואיפה?
(א)אחרי 2 שעות, 16 ק״מ מ-X
(ב)אחרי שעה, 12 ק״מ מ-X
(ג)אחרי 1.5 שעות, 12 ק״מ מ-X
(ד)אחרי שעה, 8 ק״מ מ-X✓
2.קבעו: האם m=1 הוא פתרון של המשוואה m-2=-1?
(א)תלוי
(ב)כן✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא
3.פשטו: 10x − 3(x + 2) + 1
(א)7x − 5✓
(ב)13x − 5
(ג)7x − 7
(ד)7x + 5
4.האם a=7 הוא פתרון של המשוואה a-8=-1?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא
(ג)תלוי בערכים
(ד)כן✓
5.פתרו: 16a=16. מהו a?
(א)4
(ב)-2
(ג)2
(ד)1✓
6.פתרו את המשוואה y-6=-1. מהו y?
(א)5✓
(ב)7
(ג)2
(ד)1
7.השלימו את המקדם החסר: __·(t+1) = 2t+2
(א)0
(ב)5
(ג)2✓
(ד)3
8.פשטו: 7(x+7)+3(x+4)
(א)10x+61✓
(ב)10x+21
(ג)21x+61
(ד)10x+588
9.הוציאו גורם משותף: 4m+24
(א)24(m+4)
(ב)m(4+24)
(ג)4(m+6)✓
(ד)4(m+24)
10.האם a=2 הוא פתרון של המשוואה a-3=-1?
(א)כן✓
(ב)תלוי בערכים
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא
11.פתרו את אי־השוויון: 4x + 1 < 2x + 9.
(א)x > 4
(ב)x < 4✓
(ג)x < 2
(ד)x < 5
12.מהו המספר שכפול בו הוא 48 וסכומו עם 6 הוא 30?
(א)16
(ב)12
(ג)8
(ד)24✓
13.הציבו n=4 בזהות המוצעת 3(n+4)=3n+12. האם השוויון מתקיים?
(א)לא מתקיים
(ב)כן — מתקיים✓
(ג)רק לערכים חיוביים
(ד)תלוי בערך
14.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-4=-3?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)כן
(ד)לא✓
15.גיל האם 28 וגיל הבת 4. בעוד כמה שנים תהיה האם בת פי 3 מהבת?
(א)4
(ב)8✓
(ג)16
(ד)12

מפתח תשובות

אחרי שעה, 8 ק״מ מ-X — מהירות משותפת: 8 + 12 = 20 ק״מ/ש. זמן: 20 ÷ 20 = 1 שעה. A עבר: 8 × 1 = 8 ק״מ מ-X.
כן — מציבים m=1: 1-2=-1. מתקיים.
7x − 5 — −3(x + 2) = −3x − 6. לאחר מכן: 10x − 3x − 6 + 1 = 7x − 5.
כן — מציבים a=7: 7-8=-1. מתקיים.
1 — מחלקים ב-16 את שני האגפים: 16a÷16=16÷16, לכן a=1.
5 — מוסיפים 6 לשני הצדדים: y=-1+6=5.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·t=2t וגם 2·1=2.
10x+61 — 7(x+7)+3(x+4) = 7x+49+3x+12 = 10x+61.
4(m+6) — הגורם המשותף הוא 4. 4m+24=4(m+6).
כן — מציבים a=2: 2-3=-1. מתקיים.
x < 4 — 2x < 8 → x < 4.
24 — נניח המספר הוא x. כפול x הוא 2x = 48, ולכן x = 24. בדיקה: 24 + 6 = 30. נכון.
כן — מתקיים — מציבים n=4: שמאל 3(4+4)=24, ימין 3·4+12=24=24. מתקיים.
לא — מציבים t=0: 0-4=-4≠-3. לא פתרון.
8 — נסמן t שנים. 28+t = 3·(4+t) → 28+t = 12+3t → 16 = 2t → t = 8.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'