15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(b+7) = 2b+__
(א)12
(ב)14✓
(ג)17
(ד)15
2.שני אופניים יוצאים זה לקראת זה ממרחק 60 ק״מ. האחד במהירות 12 קמ״ש והשני 18 קמ״ש. בעוד כמה שעות ייפגשו?
(א)1.5 שעות
(ב)2.5 שעות
(ג)3 שעות
(ד)2 שעות✓
3.דני מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. x מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+x
(ב)(2+4)*x
(ג)2*x+4✓
(ד)2*x-4
4.בסדרה: 1, 4, 9, 16, 25, ... (מספרים ריבועיים). מהו האיבר ה־8?
(א)81
(ב)48
(ג)56
(ד)64✓
5.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(m+9):
(א)2m+9
(ב)2m-18
(ג)11m
(ד)2m+18✓
6.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+3)+4:
(א)2x+3+4
(ב)6x+3
(ג)2x+10✓
(ד)2x+2
7.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 7(x+__)=7x+42.
(א)3
(ב)6✓
(ג)2
(ד)4
8.מה שווה (3x)² כאשר x = 2?
(א)36✓
(ב)6
(ג)12
(ד)18
9.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+4)+6:
(א)8y+4
(ב)2y+2
(ג)2y+14✓
(ד)2y+4+6
10.פשטו: 5(2a − 3) − a
(א)10a − 3 − a
(ב)9a + 15
(ג)9a − 15✓
(ד)9a − 3
11.חשבו: הציבו y=11 בביטוי y-1. מה הערך?
y = 11
(א)9
(ב)10✓
(ג)13
(ד)11
12.פתחו סוגריים: 2(n-2)
(א)4n
(ב)2n-4✓
(ג)2n-2
(ד)0n
13.פתרו: x + 3 ≥ −1
(א)x ≥ 4
(ב)x ≥ −4✓
(ג)x ≤ −4
(ד)x ≤ 4
14.כנסו: 1b+1+1b+7
(א)1b+8
(ב)2b+7
(ג)2b+8✓
(ד)10b
15.כנסו איברים דומים: 2k+8k
(א)16k
(ב)10k✓
(ג)10kk
(ד)10+k

מפתח תשובות

14 — לפי פילוג: 2·7=14.
2 שעות — מהירות התקרבות 12 + 18 = 30 קמ״ש. זמן = 60/30 = 2 שעות.
2*x+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*x+4.
64 — האיבר ה־n הוא n². האיבר ה־8: 8² = 64.
2m+18 — לפי חוק הפילוג: 2(m+9) = 2·m+2·9 = 2m+18.
2x+10 — פילוג: 2(x+3)=2x+6. מוסיפים 4: 2x+6+4=2x+10.
6 — מחלקים את 42 ב-7: המספר החסר הוא 6.
36 — (3 · 2)² = 6² = 36.
2y+14 — פילוג: 2(y+4)=2y+8. מוסיפים 6: 2y+8+6=2y+14.
9a − 15 — פיתחו: 5(2a − 3) = 10a − 15. לאחר מכן: 10a − 15 − a = 9a − 15.
10 — מחליפים y ב-11: y-1 = 10.
2n-4 — 2(n-2) = 2·n-2·2 = 2n-4.
x ≥ −4 — מחסירים 3 משני האגפים: x ≥ −1 − 3 = −4.
2b+8 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 1+7=8. סה"כ 2b+8.
10k — 2k+8k=(2+8)k=10k.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'